读取一张彩色图像，分别用log算子、sobel算子、prewitt算子和roberts算子对图像进行边缘检测。

好的，我可以帮您实现这个任务。这里假设您使用的是Python语言和OpenCV库。

首先，读取一张彩色图像可以使用OpenCV库中的`cv2.imread()`函数。该函数返回一个3维的numpy数组，其中第三个维度表示图像的颜色通道（RGB）。代码如下：

import cv2

img = cv2.imread('image.jpg')

接下来，我们可以将彩色图像转换为灰度图像，因为边缘检测通常只需要一个通道的图像。可以使用OpenCV库中的`cv2.cvtColor()`函数将图像从BGR颜色空间转换为灰度颜色空间。代码如下：

gray_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

然后，我们可以使用log算子、sobel算子、prewitt算子和roberts算子对图像进行边缘检测。可以使用OpenCV库中的`cv2.filter2D()`函数进行卷积操作。代码如下：

import numpy as np

# Log算子
kernel_log = np.array([[0, 0, -1, 0, 0],
                       [0, -1, -2, -1, 0],
                       [-1, -2, 16, -2, -1],
                       [0, -1, -2, -1, 0],
                       [0, 0, -1, 0, 0]])
log_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_log)

# Sobel算子
kernel_sobel_x = np.array([[-1, 0, 1],
                           [-2, 0, 2],
                           [-1, 0, 1]])
sobel_x_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_sobel_x)

kernel_sobel_y = np.array([[-1, -2, -1],
                           [0, 0, 0],
                           [1, 2, 1]])
sobel_y_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_sobel_y)
sobel_img = np.sqrt(sobel_x_img**2 + sobel_y_img**2)

# Prewitt算子
kernel_prewitt_x = np.array([[-1, 0, 1],
                             [-1, 0, 1],
                             [-1, 0, 1]])
prewitt_x_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_prewitt_x)

kernel_prewitt_y = np.array([[-1, -1, -1],
                             [0, 0, 0],
                             [1, 1, 1]])
prewitt_y_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_prewitt_y)
prewitt_img = np.sqrt(prewitt_x_img**2 + prewitt_y_img**2)

# Roberts算子
kernel_roberts_x = np.array([[1, 0],
                             [0, -1]])
roberts_x_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_roberts_x)

kernel_roberts_y = np.array([[0, 1],
                             [-1, 0]])
roberts_y_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_roberts_y)
roberts_img = np.sqrt(roberts_x_img**2 + roberts_y_img**2)

最后，将每种边缘检测算子得到的图像显示出来，可以使用OpenCV库中的`cv2.imshow()`函数。完整代码如下：

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('image.jpg')
gray_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# Log算子
kernel_log = np.array([[0, 0, -1, 0, 0],
                       [0, -1, -2, -1, 0],
                       [-1, -2, 16, -2, -1],
                       [0, -1, -2, -1, 0],
                       [0, 0, -1, 0, 0]])
log_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_log)

# Sobel算子
kernel_sobel_x = np.array([[-1, 0, 1],
                           [-2, 0, 2],
                           [-1, 0, 1]])
sobel_x_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_sobel_x)

kernel_sobel_y = np.array([[-1, -2, -1],
                           [0, 0, 0],
                           [1, 2, 1]])
sobel_y_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_sobel_y)
sobel_img = np.sqrt(sobel_x_img**2 + sobel_y_img**2)

# Prewitt算子
kernel_prewitt_x = np.array([[-1, 0, 1],
                             [-1, 0, 1],
                             [-1, 0, 1]])
prewitt_x_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_prewitt_x)

kernel_prewitt_y = np.array([[-1, -1, -1],
                             [0, 0, 0],
                             [1, 1, 1]])
prewitt_y_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_prewitt_y)
prewitt_img = np.sqrt(prewitt_x_img**2 + prewitt_y_img**2)

# Roberts算子
kernel_roberts_x = np.array([[1, 0],
                             [0, -1]])
roberts_x_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_roberts_x)

kernel_roberts_y = np.array([[0, 1],
                             [-1, 0]])
roberts_y_img = cv2.filter2D(gray_img, -1, kernel_roberts_y)
roberts_img = np.sqrt(roberts_x_img**2 + roberts_y_img**2)

# 显示每种边缘检测算子得到的图像
cv2.imshow('Log', log_img)
cv2.imshow('Sobel', sobel_img)
cv2.imshow('Prewitt', prewitt_img)
cv2.imshow('Roberts', roberts_img)

cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

这样，就可以看到每种边缘检测算子得到的图像了。