混淆矩阵 绘制ROC曲线

混淆矩阵（Confusion Matrix）和ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）是评估分类模型性能常用的工具。

混淆矩阵是一个2x2的矩阵，记录了分类模型在测试集上的分类结果。具体来说，矩阵的四个元素分别表示真正例（True Positive，TP）、假正例（False Positive，FP）、真反例（True Negative，TN）和假反例（False Negative，FN）。对于二分类问题，TP表示模型正确将正样本分类为正类的样本数，FP表示模型错误将负样本分类为正类的样本数，TN表示模型正确将负样本分类为负类的样本数，FN表示模型错误将正样本分类为负类的样本数。

ROC曲线是一条以假正例率（False Positive Rate，FPR）为横轴、真正例率（True Positive Rate，TPR）为纵轴的曲线。其中，TPR等于TP/(TP+FN)，表示正样本被正确分类为正类的比例；FPR等于FP/(FP+TN)，表示负样本被错误分类为正类的比例。ROC曲线可以帮助我们在不同的分类阈值下绘制出模型的性能情况。

下面是绘制混淆矩阵和ROC曲线的示例代码（使用Python的sklearn库）：

from sklearn.metrics import confusion_matrix, roc_curve, auc
import matplotlib.pyplot as plt

# 计算混淆矩阵
y_true = [0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
y_pred = [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0]
tn, fp, fn, tp = confusion_matrix(y_true, y_pred).ravel()

# 绘制混淆矩阵
plt.matshow(confusion_matrix(y_true, y_pred))
plt.colorbar()
plt.xlabel('Predicted')
plt.ylabel('True')
plt.show()

# 计算ROC曲线
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_true, y_pred)
roc_auc = auc(fpr, tpr)

# 绘制ROC曲线
plt.plot(fpr, tpr, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc)
plt.plot([0, 1], [0, 1], 'k--')
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.ylim([0.0, 1.05])
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.title('Receiver operating characteristic')
plt.legend(loc="lower right")
plt.show()

这段代码中，我们首先使用confusion_matrix函数计算混淆矩阵，然后使用matshow函数将其可视化。接着，我们使用roc_curve和auc函数计算ROC曲线的横纵坐标和曲线下面积，最后使用plot函数将ROC曲线绘制出来。