给出关机点高度、发射点经度、发射点纬度、地心方位角、速度大小、速度倾角计算自由飞行段弹道动量矩、机械能、半通经、半长轴、偏心率的计算公式

自由飞行段弹道动量矩公式：
$$
\boldsymbol{h} = \boldsymbol{r} \times \boldsymbol{v}
$$
其中 $\boldsymbol{r}$ 是弹道运动的位置矢量，$\boldsymbol{v}$ 是弹道运动的速度矢量。

自由飞行段机械能公式：
$$
E = \frac{v^2}{2} - \frac{\mu}{r}
$$
其中 $v$ 是弹道运动的速度大小，$r$ 是弹道运动的距离地心距离，$\mu$ 是地球的标准引力常数。

半通经公式：
$$
a = \frac{R_{\text{E}}}{2} \left( \frac{v^2}{\mu} + 1 \right)
$$
其中 $R_{\text{E}}$ 是地球的半径。

半长轴公式：
$$
\frac{1}{a} = \frac{2}{R_{\text{E}}} - \frac{v^2}{\mu h^2}
$$

偏心率公式：
$$
e = \sqrt{1 - \frac{h^2}{\mu a}}
$$
其中 $h$ 是弹道动量矩的大小。

相关问题

给出关机点高度、发射点经度、发射点纬度、地心方位角、速度大小、速度倾角用MATLAB计算自由飞行段弹道动量矩、机械能、半通经、半长轴、偏心率的代码

由于缺少具体的弹道参数和公式，我无法给出完整的代码。但是，下面是一些MATLAB函数和代码片段，可能有助于你进行自由飞行段弹道动量矩、机械能、半通经、半长轴、偏心率的计算：

1. 计算向量的叉积和点积：

向量的叉积和点积是计算弹道动量矩的关键步骤。MATLAB提供了cross()和dot()函数来计算向量的叉积和点积。例如，对于向量a和b，可以使用以下代码计算它们的叉积和点积：

a = [1, 2, 3];
b = [4, 5, 6];
c = cross(a, b); % 叉积
d = dot(a, b); % 点积

2. 计算机械能：

机械能是弹道分析中的另一个重要参数。可以使用以下代码计算机械能：

v = [vx, vy, vz]; % 速度向量
r = [x, y, z]; % 位置向量
m = mass; % 弹头质量
g = 9.81; % 重力加速度

% 计算动能
ke = 0.5 * m * norm(v)^2;

% 计算势能
pe = m * g * norm(r);

% 计算机械能
me = ke + pe;

3. 计算半通经、半长轴和偏心率：

半通经、半长轴和偏心率是描述椭圆轨道形状的参数。可以使用以下代码计算它们：

mu = 3.986e5; % 地球引力常数
r0 = norm(r); % 初始位置向量长度
v0 = norm(v); % 初始速度向量长度

% 计算角动量
h = cross(r, v);
h_norm = norm(h);

% 计算半通经
a = -mu / (2 * me);
semi_major_axis = -mu / (2 * me);

% 计算偏心率
e = sqrt(1 + (2 * me * h_norm^2) / (mu^2 * m^2));

% 计算半长轴
semi_minor_axis = semi_major_axis * sqrt(1 - e^2);

注意：这里假设弹头质量为m，如果有其他参数需要修改，请进行相应的更改。

4. 计算自由飞行段弹道动量矩：

最后，可以使用前面计算得到的参数计算自由飞行段弹道动量矩。这里假设弹道处于二维平面内（即z轴向量为0）。可以使用以下代码计算弹道动量矩：

% 计算弹道动量矩
L = m * semi_minor_axis * semi_major_axis * h_norm;

% 计算俯仰角和偏航角
theta = atan2(r(3), norm(r(1:2)));
phi = atan2(r(2), r(1));

% 计算地心方位角
azimuth = phi - pi/2;

% 计算速度倾角
inc = atan2(h_norm, sqrt(r(1)^2 + r(2)^2));

% 将角度转换为弧度
theta = deg2rad(theta);
phi = deg2rad(phi);
azimuth = deg2rad(azimuth);
inc = deg2rad(inc);

注意：这里假设弹道处于二维平面内，如果需要计算三维空间中的弹道动量矩，请进行相应的更改。

希望这些代码片段能对你有所帮助！

写一个matlab代码，要求如下：已知高度，发射点经度，发射点纬度，地心方位角，速度大小和速度倾角，从而求出机械能，动量矩，半通径，半长轴和偏心率

以下是一个可能的 Matlab 代码，需要输入一些参数，包括高度 h、发射点经度 lon、发射点纬度 lat、地心方位角 azimuth、速度大小 v、速度倾角 elevation。该代码使用 WGS 84 椭球模型计算。

% Constants
mu = 3.986004418e14; % Earth gravitational parameter
R = 6378137.0; % Earth radius
f = 1/298.257223563; % Earth flattening
omega = 7.292115e-5; % Earth rotation rate
g0 = 9.80665; % Standard gravity

% Convert latitude and longitude to ECEF coordinates
lat = deg2rad(lat);
lon = deg2rad(lon);
N = R / sqrt(1 - f*(2-f)*sin(lat)^2);
x = (N + h) * cos(lat) * cos(lon);
y = (N + h) * cos(lat) * sin(lon);
z = (N*(1-f)^2 + h) * sin(lat);
r_ecef = [x; y; z];

% Calculate velocity in ECEF coordinates
azimuth = deg2rad(azimuth);
elevation = deg2rad(elevation);
v_horizontal = v * cos(elevation);
v_vertical = v * sin(elevation);
v_ecef = [v_horizontal*cos(azimuth); v_horizontal*sin(azimuth); v_vertical];

% Calculate specific mechanical energy and specific angular momentum
v_ecef_norm = norm(v_ecef);
r_ecef_norm = norm(r_ecef);
v_r = dot(v_ecef, r_ecef) / r_ecef_norm;
v_theta = sqrt(v_ecef_norm^2 - v_r^2);
specific_mechanical_energy = v_ecef_norm^2/2 - mu/r_ecef_norm;
specific_angular_momentum = cross(r_ecef, v_ecef);

% Calculate semi-latus rectum, specific kinetic energy, specific potential energy
semi_latus_rectum = specific_angular_momentum^2 / mu;
specific_kinetic_energy = v_ecef_norm^2/2;
specific_potential_energy = -mu / r_ecef_norm;

% Calculate semi-major axis, eccentricity, perigee radius, apogee radius
semi_major_axis = -mu / (2*specific_mechanical_energy);
eccentricity = sqrt(1 + 2*specific_mechanical_energy*(specific_angular_momentum^2)/(mu^2));
perigee_radius = semi_latus_rectum / (1 + eccentricity);
apogee_radius = semi_latus_rectum / (1 - eccentricity);

% Calculate mechanical energy, momentum and eccentricity vector
mechanical_energy = specific_mechanical_energy * mu;
momentum = r_ecef_norm * v_theta;
eccentricity_vector = (1/mu) .* ((v_ecef_norm^2 - mu/r_ecef_norm) .* r_ecef - v_r .* v_ecef);

此代码计算了许多值，其中包括特定机械能、特定动量矩、半通径、半长轴和偏心率等。请根据需要选择所需的值。