帮我编写约一个算法 根据中序和后序结果建立一颗二叉树 才有非递归的方式

时间: 2024-10-06 13:03:45 浏览: 18
创建一颗二叉树并根据中序遍历(In-order traversal)和后序遍历(Post-order traversal)重建,非递归的方法可以采用栈来辅助。以下是步骤: 1. **后序遍历构建线索**: - 当后序遍历序列还有元素时,记录当前元素和它的前驱(前一个已处理的节点),因为后序遍历是左->根->右的顺序,所以前驱就是根节点。 2. **中序遍历插入节点**: - 遍历中序序列: - 如果遇到的是当前线索中的前驱,说明已经到了根节点的位置,此时根节点就是后序遍历中的最后一个元素。 - 将当前元素入栈,并继续中序遍历直到找到它,这将形成左子树。 - 右子树的构建:从栈顶出栈,其右孩子是当前元素,然后更新栈顶元素为出栈后的元素,继续查找下一个子节点。 3. **构建二叉树**: - 栈顶的元素作为新结点,其值等于后序序列的当前元素,然后将其添加到二叉树对应的位置上。 - 对于左子树,如果中序遍历还有元素,重复步骤2;对于右子树,如果栈不为空,继续出栈并调整。 这是一个典型的迭代过程,不需要递归。下面是伪代码形式: ```python def buildTree(inorder, postorder): stack = [] inOrderIndex = {value: index for index, value in enumerate(inorder)} def findParent(postIndex): while stack and inorder[postIndex] != postorder[stack[-1]]: postIndex = inOrderIndex[postorder[stack.pop()]] return postIndex root = None for i in range(len(postorder)): if inorder[i] == postorder[findParent(i)]: root = TreeNode(postorder[i]) elif inorder[i] < postorder[findParent(i)]: # 左子树 root.left = buildTree(inorder[:i], postorder[:findParent(i)]) else: # 右子树 root.right = buildTree(inorder[i+1:], postorder[findParent(i)+1:]) if root is not None: stack.append(root) return root # 示例 inorder = [9, 3, 15, 20, 7] postorder = [9, 15, 7, 20, 3] root = buildTree(inorder, postorder) ```
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