帮我编写约一个算法 根据中序和后序结果建立一颗二叉树 才有非递归的方式
时间: 2024-10-06 13:03:45 浏览: 18
创建一颗二叉树并根据中序遍历(In-order traversal)和后序遍历(Post-order traversal)重建,非递归的方法可以采用栈来辅助。以下是步骤:
1. **后序遍历构建线索**:
- 当后序遍历序列还有元素时,记录当前元素和它的前驱(前一个已处理的节点),因为后序遍历是左->根->右的顺序,所以前驱就是根节点。
2. **中序遍历插入节点**:
- 遍历中序序列:
- 如果遇到的是当前线索中的前驱,说明已经到了根节点的位置,此时根节点就是后序遍历中的最后一个元素。
- 将当前元素入栈,并继续中序遍历直到找到它,这将形成左子树。
- 右子树的构建:从栈顶出栈,其右孩子是当前元素,然后更新栈顶元素为出栈后的元素,继续查找下一个子节点。
3. **构建二叉树**:
- 栈顶的元素作为新结点,其值等于后序序列的当前元素,然后将其添加到二叉树对应的位置上。
- 对于左子树,如果中序遍历还有元素,重复步骤2;对于右子树,如果栈不为空,继续出栈并调整。
这是一个典型的迭代过程,不需要递归。下面是伪代码形式:
```python
def buildTree(inorder, postorder):
stack = []
inOrderIndex = {value: index for index, value in enumerate(inorder)}
def findParent(postIndex):
while stack and inorder[postIndex] != postorder[stack[-1]]:
postIndex = inOrderIndex[postorder[stack.pop()]]
return postIndex
root = None
for i in range(len(postorder)):
if inorder[i] == postorder[findParent(i)]:
root = TreeNode(postorder[i])
elif inorder[i] < postorder[findParent(i)]: # 左子树
root.left = buildTree(inorder[:i], postorder[:findParent(i)])
else: # 右子树
root.right = buildTree(inorder[i+1:], postorder[findParent(i)+1:])
if root is not None:
stack.append(root)
return root
# 示例
inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
postorder = [9, 15, 7, 20, 3]
root = buildTree(inorder, postorder)
```
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