理解哈夫蔓树及哈夫蔓编码的思想；假设用于通信的电文仅由五个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为2，4，8，12，13。试为这五个字母（假设为A--E）设计哈夫曼编码。要求画出哈夫曼树，写出各字母的哈夫曼编码。

哈夫曼编码是一种基于字符出现频率的编码方式，其思想是将出现频率高的字符用较短的编码表示，出现频率低的字符用较长的编码表示，以达到压缩数据的效果。

对于这个题目中给定的五个字母，我们按照出现频率从小到大的顺序为它们编号为1~5，分别表示ABCDE。按照哈夫曼编码的思想，我们需要按照出现频率构造哈夫曼树，然后根据哈夫曼树的结构得出各字母的哈夫曼编码。

构造哈夫曼树的过程如下：

1. 将所有字母看作一个个叶子节点，按照出现频率从小到大排序。

2. 选取出现频率最小的两个节点作为左右子节点，它们的权值之和作为父节点的权值。

3. 将新生成的父节点插入到节点集合中，并从集合中删除原来的两个子节点。

4. 重复步骤2、3，直到节点集合中只剩下一个节点为止，这个节点即为哈夫曼树的根节点。

按照上述步骤，我们可以得到如下的哈夫曼树：

     /\
    /  \
   /    \
  /      \
 A(2)     /\
         /  \
        /    \
       /      \
      B(4)    /\
             /  \
            /    \
           /      \
          C(8)   /\
                 /  \
                /    \
               /      \
              D(12)  E(13)

其中，括号中的数字表示每个字母的出现频率。从根节点到每个叶子节点的路径即为该字母的哈夫曼编码，路径上的左边一定为0，右边一定为1。

根据上述哈夫曼树，可以得出各字母的哈夫曼编码如下：

A：00

B：01

C：10

D：110

E：111

因此，五个字母的哈夫曼编码为：

A：00

B：01

C：10

D：110

E：111