$$ \cos\frac{n}{2}\theta $$这个要怎么表示
时间: 2024-06-13 09:03:44 浏览: 10
$$ \cos\frac{n}{2}\theta $$ 可以表示为 $ \cos^n\frac{\theta}{2}-\sin^n\frac{\theta}{2} $,其中 $ \cos^n\frac{\theta}{2} $ 表示 $ \cos\frac{\theta}{2} $ 的 $ n $ 次幂,$ \sin^n\frac{\theta}{2} $ 表示 $ \sin\frac{\theta}{2} $ 的 $ n $ 次幂。
相关问题
$$ cos\theta = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\left | \vec{a} \right | \cdot \left | \vec{b} \right |} $$ ,这是什么公式
这是向量的余弦定理,用于计算两个向量之间的夹角。其中,$\vec{a} \cdot \vec{b}$表示向量$\vec{a}$和$\vec{b}$的点积,$\left | \vec{a} \right |$和$\left | \vec{b} \right |$分别表示向量$\vec{a}$和$\vec{b}$的模长。
若\cos \theta _j=\frac{L_{4}^{2}+L_{3}^{2}-L_{AC}^{2}}{2L_4L_3} 则theta等于什么
根据余弦定理,有
$$
\cos \theta_j = \frac{L_4^2 + L_3^2 - L_{AC}^2}{2L_4L_3} = \cos(\pi - \theta_j) = -\cos(\theta_j)
$$
移项可得
$$
\cos \theta_j + \cos \theta_j = 0
$$
即
$$
2\cos \theta_j = 0
$$
因此
$$
\cos \theta_j = 0
$$
解得
$$
\theta_j = \frac{\pi}{2} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}
$$
注意到$\theta_j$的定义域应该为$[0,\pi]$,因此实际上只有$k=1$时有解,即
$$
\theta_j = \frac{3\pi}{2}
$$
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