龙曲线递归算法
时间: 2023-07-10 07:26:30 浏览: 36
龙曲线是一种分形曲线,可以使用递归算法生成。下面是一个基于 Python 的龙曲线递归算法实现:
```python
import turtle
def dragon_curve(order, size, direction):
if order == 0:
turtle.forward(size)
else:
turtle.right(direction * 45)
dragon_curve(order - 1, size / 2**0.5, 1)
turtle.left(direction * 90)
dragon_curve(order - 1, size / 2**0.5, -1)
turtle.right(direction * 45)
turtle.speed('fastest')
dragon_curve(10, 300, 1)
```
在这个实现中,`order` 表示递归深度,`size` 表示每条线段的长度,`direction` 表示曲线的方向(1 表示向右,-1 表示向左)。当 `order` 等于 0 时,直接绘制一条长度为 `size` 的直线;否则,递归地绘制两个子曲线,分别向右和向左偏转 45 度,然后 90 度向左偏转,再递归地绘制两个子曲线,最后再向右偏转 45 度。
使用上述代码可以绘制出一个深度为 10 的龙曲线。你可以根据需求调整深度、线段长度等参数来生成不同的龙曲线。
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呈现贝塞尔曲线的递归算法的伪代码是什么?
以下是呈现二次贝塞尔曲线的递归算法的伪代码:
function drawBezier(p1, p2, p3, t)
if t = 0 then
drawLine(p1, p1) // 绘制一条长度为零的线段
else if t = 1 then
drawLine(p3, p3) // 绘制一条长度为零的线段
else
q1 = p1 * (1 - t) + p2 * t
q2 = p2 * (1 - t) + p3 * t
r = q1 * (1 - t) + q2 * t
drawBezier(p1, q1, r, t * 0.5) // 递归绘制左侧曲线段
drawBezier(r, q2, p3, t * 0.5) // 递归绘制右侧曲线段
其中,p1、p2 和 p3 是三个控制点,t 是曲线在 [0, 1] 范围内的参数, drawLine(p1, p2) 是绘制从点 p1 到点 p2 的线段, * 表示向量的乘法。这个算法将曲线递归地分成两个子曲线,然后在子曲线上继续递归,直到曲线长度足够小,可以绘制一条线段为止。
贝塞尔曲线的递归算法的伪代码是什么?
以下是贝塞尔曲线的递归算法的伪代码:
```
function drawBezier(points):
if points.length == 1:
drawPoint(points[0])
else:
leftPoints = []
rightPoints = []
for i from 0 to points.length-2:
leftPoints[i] = interpolate(points[i], points[i+1], 0.5)
rightPoints[i] = interpolate(points[i+1], points[i], 0.5)
drawBezier(leftPoints)
drawBezier(rightPoints)
```
其中,`points`是一个包含所有控制点的列表。如果这个列表只有一个点,那么直接画出这个点;否则,将这个列表分成两半,并对每一半递归调用`drawBezier`函数。在递归之前,需要计算出每一半的新的控制点,这里使用的是线性插值函数`interpolate`,它可以根据两个点和一个参数`t`,计算出它们之间的一点。