完全二叉树min路径和
时间: 2024-05-09 18:12:57 浏览: 19
完全二叉树是一种特殊的二叉树,其中除了最后一层,每一层都被完全填满,最后一层从左到右填入节点。最小路径和指从根节点到叶节点的所有路径中,路径上节点权值之和最小的路径。
对于完全二叉树,我们可以使用堆的数据结构进行实现。具体来说,可以使用一个数组存储完全二叉树的节点,数组下标从1开始。如果一个节点的下标为i,则它的左子节点的下标为2i,右子节点的下标为2i+1。这样,我们可以方便地访问完全二叉树中的任意节点。
使用堆实现最小路径和的方法是:从根节点开始遍历,将每个节点的权值与它的左右子节点的权值相加,然后选择较小的那个路径继续向下遍历,直到到达叶节点。遍历过程中可以记录到达每个节点的路径权值之和,最终找到最小路径和。
相关问题
完全二叉树最小路径和代码
完全二叉树最小路径和是指从根节点到叶子节点的路径上所有节点值的和的最小值。下面是一个示例代码实现:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def minPathSum(root):
if not root:
return 0
if not root.left and not root.right:
return root.val
left_sum = minPathSum(root.left)
right_sum = minPathSum(root.right)
return root.val + min(left_sum, right_sum)
# 示例用法
# 构建一个完全二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)
result = minPathSum(root)
print("最小路径和为:", result)
```
二叉树的最大路径和ACM模式
二叉树的最大路径和ACM模式是一个经典的算法问题。在这个模式中,我们需要找到二叉树中两个节点之间的路径,使得路径上节点值的和最大。为了解决这个问题,我们可以使用递归的方法。
首先,我们定义一个辅助函数helper来计算从当前节点开始的最大路径和。在这个函数中,我们首先检查当前节点是否为空,如果是空节点,则返回0。然后,我们递归地计算左子树和右子树的最大路径和,分别存储在变量l和r中。接下来,我们计算过当前节点的最大路径和curSum,它可以是当前节点的值与左子树路径和、右子树路径和的和中的最大值。然后,我们计算如果将当前节点作为根节点时的最大路径和curMax,它可以是curSum与左子树路径和、右子树路径和的和中的最大值。最后,我们更新全局最大路径和m为m和curMax中的较大值,并返回过当前节点的最大路径和curSum。
在主函数maxPathSum中,我们首先检查根节点是否为空,如果是空节点,则返回0。然后,我们定义一个变量m来存储全局最大路径和的初始值INT_MIN。接下来,我们调用辅助函数helper来计算最大路径和,并将m传入函数,以便在函数中更新最大值m。最后,我们返回最大路径和m。
代码实现如下:
```
int maxPathSum(TreeNode* root) {
if(!root)
return 0;
int m=INT_MIN;
helper(root,m);
return m;
}
int helper(TreeNode* root,int &m) {
if(!root)
return 0;
int l=helper(root->left,m);
int r=helper(root->right,m);
int curSum=max(root->val,max(l+root->val,r+root->val));
int curMax=max(curSum,l+r+root->val);
m=max(m,curMax);
return curSum;
}
```