编写一个程序，如何确定一个三位整数是否为水仙花数？即该数每个位上的数字立方之和应等于该数自身，请给出具体的实现步骤和算法解释。

编写一个程序来判断一个三位数是否为水仙花数，可以按照以下步骤进行：

1. **输入检查**：
- 首先，确认输入的是一个三位正整数。如果输入不是三位数或者负数，直接返回`False`。

2. **分解数字**：
- 将输入的三位数分解为百位、十位和个位的数值。例如，对于数字153，百位是1，十位是5，个位是3。

3. **计算立方和**：
- 分别计算这三个数字的立方（1^3 = 1，5^3 = 125，3^3 = 27），然后将它们相加得到一个临时总和。

4. **比较结果**：
- 比较这个临时总和是否与原输入的三位数相等。如果相等，则它是水仙花数；如果不等，则不是。

以下是Python的一个简单实现示例：

def is_lychrel_number(num):
    # 输入检查
    if not isinstance(num, int) or num < 100 or num > 999:
        return False

    # 分解并计算立方和
    digits = [int(digit) for digit in str(num)]
    cube_sum = sum([digit ** 3 for digit in digits])

    # 检查是否等于原数
    for _ in range(100):  # 让循环运行足够次数，因为有些较大的数不是水仙花数
        cube_sum, last_digit = (cube_sum + last_digit ** 3) % 100, (cube_sum // 100)
        if cube_sum == num:
            return True

    return False

# 测试函数
print(is_lychrel_number(153))  # 输出：True，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153

在这个例子中，我们利用了一个额外的特性：连续地将每一位数字与剩余数字的立方和取模100并更新，直到结果不再变化。这是因为水仙花数的特点使得经过多次这样的操作后，最终会达到循环，如果最终结果等于原始输入，那么它就是水仙花数。