节约里程法matlab代码

节约里程法是一种常用的路径规划算法。假设有n个城市，我们需要从其中的某一城市出发，经过其余n-1个城市，最后回到出发城市，使得经过的路径总长度最小。接下来我们简单介绍一下如何用Matlab实现节约里程法。

1. 定义距离矩阵
首先，我们需要定义n个城市之间的距离矩阵。我们可以用一个n*n的矩阵来表示，其中第i行第j列的元素表示从城市i到城市j的距离。

2. 初始化路径序列
我们可以先随机生成n个城市的路径序列，作为算法的初始路径。

3. 计算节约值
对于每一对相邻的城市i和j，我们需要计算其节约值，即将路径中的i和j省略，而用其他路径连接i和j的长度差值。

4. 选择最小节约值
在每次选择时，我们需要按照节约值的大小对相邻城市对进行排序，然后选取节约值最小的相邻城市对进行连接。

5. 更新路径序列
每次选取相邻城市对后，我们需要更新路径序列，并重新计算节约值。

6. 循环迭代
以上操作需要迭代循环n-2次，每次选取一对相邻城市进行连接。最后，将路径序列的首尾连接，构成一条完整的路径。

最后，我们给出一份参考代码供参考。你可以根据自己的情况进行修改和完善。

n = 10; % 城市数量
D = rand(n,n); % 距离矩阵
for i = 1:n
    D(i,i) = 0;
end
P = randperm(n); % 初始路径

for i = 1:(n-2)
    G = zeros(n,n);
    for j = 1:(n-1)
        for k = (j+1):n
            if j == i 
              G(P(j),P(k)) = D(P(j),P(k));
            elseif k == i+1
              G(P(j),P(k)) = D(P(j),P(i+1));
            else
              G(P(j),P(k)) = D(P(j),P(k)) - D(P(j),P(i+1)) + D(P(i),P(k));
            end
        end
    end
    G = G + G';
    [t,ind] = min(G(:));
    [a,b] = ind2sub([n,n],ind);
    P((i+1):(b-1)) = P(b:-1:(i+1));
end
P = [P,P(1)];
dis = 0;
for i = 1:n
    dis = dis + D(P(i),P(i+1));
end