Polyhedron类只有一个构造函数Polyhedron(const char *path)，参数是const char *类型，传递的是目标OFF文件的地址。在这个构造函数中实现对OFF文件的读取。每读一个顶点就new一个Point然后保存到对应的顶点vector数组里面。所有顶点读完之后再读取面片信息，根据每个面片包含哪些顶点的信息以及上面读取顶点得到的vector数组，就可以得到对应的Point指针，然后加入到Facet的顶点列表中。为了方便Polyhedron对Facet和Point的数据成员进行操作，可以让Facet和Point类将Polyhedron设置为friend类。在Polyhedron的析构函数中需要完成对所有Facet和Point的析构。先遍历facets中的所有面片进行delete，再遍历vertices中的所有Point进行delete。保证所有new出来的对象都被delete了。写程序

以下是Polyhedron类的实现，包括构造函数和析构函数：

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

template<typename T>
class Point;

template<typename T>
class Facet;

template<typename T>
class Polyhedron {
public:
    Polyhedron(const char* path) {
        ifstream fin(path);
        if (!fin) {
            cerr << "Failed to open file: " << path << endl;
            return;
        }

        string line;
        getline(fin, line);
        if (line != "OFF") {
            cerr << "Invalid file format: " << path << endl;
            return;
        }

        getline(fin, line);
        istringstream iss(line);
        int vertexCount, facetCount;
        iss >> vertexCount >> facetCount;

        for (int i = 0; i < vertexCount; i++) {
            T x, y, z;
            fin >> x >> y >> z;
            Point<T>* p = new Point<T>(x, y, z);
            vertices.push_back(p);
        }

        for (int i = 0; i < facetCount; i++) {
            int vertexIndexCount;
            fin >> vertexIndexCount;
            Facet<T>* f = new Facet<T>();
            for (int j = 0; j < vertexIndexCount; j++) {
                int vertexIndex;
                fin >> vertexIndex;
                f->vertices.push_back(vertices[vertexIndex]);
            }
            facets.push_back(f);
        }

        fin.close();
    }

    ~Polyhedron() {
        for (auto f : facets) {
            delete f;
        }
        for (auto p : vertices) {
            delete p;
        }
    }

    friend class Facet<T>;
    friend class Point<T>;

private:
    vector<Point<T>*> vertices;
    vector<Facet<T>*> facets;
};

template<typename T>
class Point {
public:
    Point(T x, T y, T z) : x(x), y(y), z(z) {}

    friend class Polyhedron<T>;

private:
    T x, y, z;
};

template<typename T>
class Facet {
public:
    friend class Polyhedron<T>;

private:
    vector<Point<T>*> vertices;
};

在上述代码中，Polyhedron类的构造函数实现了对OFF文件的读取，通过逐个读取文件中的数据并new出对应的Point和Facet对象，最终构造出多面体。在构造函数中，还需要检查文件是否成功打开，以及OFF文件格式是否正确。Polyhedron类的析构函数则完成了对所有Point和Facet对象的释放。为了方便Polyhedron对Facet和Point的数据成员进行操作，我们将Facet和Point类设置为Polyhedron的友元类。

注意，由于Polyhedron类中保存了许多指针，我们需要确保在程序结束时显式地释放它们，否则会出现内存泄漏的问题。