用python,采用函数形式实现单位阶跃序列：u(n)；并利用函数u(n)，实现并画出矩形序列

在Python中，我们可以使用numpy库来创建函数u(n)表示单位阶跃序列，并使用matplotlib库来绘制图形。单位阶跃序列u(n)也称为"Heaviside Step Function"，其值在n >= 0时为1，n < 0时为0。

首先，我们需要导入所需的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

然后定义函数u(n)：

def unit_step_sequence(n):
    """
    实现单位阶跃序列 u(n)
    :param n: 阶数
    :return: 阶跃序列值
    """
    return np.where(n >= 0, 1, 0)

接下来，我们可以生成一些数据点来展示这个序列：

n_values = np.linspace(-5, 5, 100)  # 创建从-5到5的等差数组
u_n = unit_step_sequence(n_values)  # 应用函数到所有n_values上

最后，我们绘制矩形序列的图像：

plt.plot(n_values, u_n, label='Unit Step Sequence')
plt.axhline(y=0, color='black', linestyle='--')  # 添加x轴的虚线
plt.title('Rectangular Pulse Sequence (Unit Step)')
plt.xlabel('n')
plt.ylabel('u(n)')
plt.legend()
plt.show()  # 显示图表