python设计一个函数Goldbach(M),验证1000000以内的偶数都可以分解成两个素数之和,并为你的程序运行时间计时。
时间: 2024-05-01 18:22:06 浏览: 80
验证哥德巴赫猜想:一个大偶数可以分解为两个素数之和
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以下是Python实现:
```python
import time
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True
def goldbach(num):
primes = []
for i in range(2, num):
if is_prime(i):
primes.append(i)
for prime in primes:
if num - prime in primes:
return (prime, num - prime)
start_time = time.time()
for i in range(4, 1000001, 2):
goldbach(i)
end_time = time.time()
print("程序运行时间为:{:.2f}秒".format(end_time - start_time))
```
首先,我们定义一个函数`is_prime`用来判断一个数是否是素数。接着,我们定义`goldbach`函数用来求出给定偶数的两个素数之和。在`goldbach`函数中,我们先通过循环找出1000000以内所有的素数,并放入列表中。然后,我们遍历素数列表,用给定偶数减去素数,判断差是否也是素数,如果是,则返回这两个素数。最后,在主程序中,我们用`for`循环遍历4到1000000之间的所有偶数,调用`goldbach`函数求解。最后,我们用`time`模块记录程序运行时间并输出。
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