解释这行代码：function iscol = iscollision1(Pnear,Pnew,Pvec,map) iscol = false; step = 1; for n = 0:step p = Pnear + n*Pvec; if unfeasible(p,map) iscol = true; break; end end if unfeasible(Pnew,map) iscol = true; end end

时间: 2024-02-14 22:08:32 浏览: 69
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pnew

这是一个 MATLAB 函数，名为 `iscollision1`。它有五个输入参数 `Pnear`、`Pnew`、`Pvec`、`map` 和 `iscol`，分别表示两个点、一个向量、一个二维矩阵和一个布尔值。它的输出参数是一个布尔值 `iscol`，表示给定的路径是否与地图中的障碍物发生碰撞。 函数的第一行声明了函数名和输入参数，第二行初始化了 `iscol` 为 false。然后，函数计算从 `Pnear` 到 `Pnew` 的路径，检查路径是否与地图中的障碍物发生碰撞。 函数的第三行设置了路径的步长为 1。接下来，函数使用一个 for 循环，在路径上以步长为 1 的间隔逐个检查每个点是否可行。在每次迭代中，函数计算当前点的坐标 `p`。然后，函数使用 `unfeasible` 函数检查当前点是否不可行。如果当前点不可行，则函数将 `iscol` 设置为 true，并跳出循环。 最后，函数检查 `Pnew` 是否不可行。如果 `Pnew` 不可行，则函数将 `iscol` 设置为 true。 最终，函数返回 `iscol` 布尔值，表明给定的路径是否与地图中的障碍物发生碰撞。
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解释这行代码：function iscol = iscollision1(Pnear,Pnew,Pvec,Img) iscol = false; step = 30; for n = 0:step p = Pnear + n*Pvec; if unfeasible(p,Img) iscol = true; break; end end if unfeasible(Pnew,Img) iscol = true; end end

这是一个名为 iscollision1 的函数，它接受四个参数：Pnear，Pnew，Pvec 和 Img。这个函数的作用是检查从一个无人机的当前位置 Pnear 移动到一个新位置 Pnew 是否会与障碍物发生碰撞。Pvec 是从 ...

解释这行代码：function iscol = iscollision2(this_p,Pnew,dist,Imp) iscol = false; Pvec = [Pnew(1) - this_p(1), Pnew(2) - this_p(2)]; Pvec = Pvec/norm(Pvec); for n = 0:dist p = this_p + n*Pvec; if unfeasible(p,Imp) iscol = true; end end end

这是一个名为 iscollision2 的函数，它接受四个参数：this_p，Pnew，dist 和 Imp。这个函数的作用是检查从一个无人机的当前位置 this_p 移动到一个新位置 Pnew 是否会与障碍物发生碰撞。dist 是从 ...

优化这行代码：function iscol = iscollision1(Pnear,Pnew,Pvec,Imp) iscol = false; step = 30; for n = 0:step p = Pnear + n*Pvec; if unfeasible(p,Imp) iscol = true; break; end end if unfeasible(Pnew,Imp) iscol = true; end end function unfeasible = unfeasible(p,Imp) % disp('in the check!'); unfeasible = false; if (p(1) < 1 || p(2) < 1 || p(1) >= size(Imp,1) || p(2) >= size(Imp,2) || Imp(floor(p(1)),floor(p(2))) == 0) unfeasible = true; end end function iscol = iscollision2(this_p,Pnew,dist,Imp) iscol = false; Pvec = [Pnew(1) - this_p(1), Pnew(2) - this_p(2)]; Pvec = Pvec/norm(Pvec); for n = 0:dist p = this_p + n*Pvec; if unfeasible(p,Imp) iscol = true; end end end

function iscol = iscollision1(Pnear, Pnew, Pvec, Imp) step = 30; for n = 0:step p = Pnear + n*Pvec; if unfeasible(p,Imp) iscol = true; return; end end iscol = unfeasible(Pnew,Imp); end ...

按照RRT*算法中的可达性分析方法优化这行代码：function iscol = iscollision1(Pnear,Pnew,Pvec,Img) iscol = false; step = 30; for n = 0:step p = Pnear + n*Pvec; if unfeasible(p,Img) iscol = true; break; end end if unfeasible(Pnew,Img) iscol = true; end end function unfeasible = unfeasible(p,Img) % disp('in the check!'); unfeasible = false; if (p(1) < 1 || p(2) < 1 || p(1) >= size(Img,1) || p(2) >= size(Img,2) || Img(floor(p(1)),floor(p(2))) == 0) unfeasible = true; end end function iscol = iscollision2(this_p,Pnew,dist,Img) iscol = false; Pvec = [Pnew(1) - this_p(1), Pnew(2) - this_p(2)]; Pvec = Pvec/norm(Pvec); for n = 0:dist p = this_p + n*Pvec; if unfeasible(p,Img) iscol = true; end end end

function iscol = iscollision1(Pnear,Pnew,Pvec,Img) iscol = false; step = 30; % 计算路径上的所有点 path_points = Pnear + step * Pvec * (0:floor(norm(Pnew-Pnear)/(step*norm(Pvec)))); % 检查每个...

解释这行代码： %step3.扩展得到新节点 Pnear = [T.v(minInd).x,T.v(minInd).y]; Pvec = [Prand(1) - Pnear(1),Prand(2) - Pnear(2)]; Pvec = Pvec/norm(Pvec); Pnew = Pnear+step*Pvec; tmp_cost = T.v(minInd).cost + step; % disp('befor check!'); %step4.检查是否碰撞 if iscollision1(Pnear,Pnew,Pvec,Imp) continue; end % disp('after check!'); %step5.父节点重选择，在给定半径里面选择父节dian for i = i:size(T.v,2) dist = sqrt((Pnew(1) - T.v(i).x)^2 + (Pnew(2) - T.v(i).y)^2); if dist <= r %处理在给定园范围里面的 this_cost = dist + T.v(i).cost; if this_cost < tmp_cost %判断是否有障碍物 this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dist,Imp) continue; end tmp_cost = this_cost; minInd = i; end end end

3. 根据步长step，计算出新节点Pnew的坐标，即Pnear + step*Pvec。 4. 检查从Pnear到Pnew的路径是否与障碍物相交，若相交则跳过此次循环。 5. 在树中给定半径r内查找父节点，如果在这个半径内存在节点，则计算该节点...

解释这行代码： for i = i:size(T.v,2) dist = sqrt((Pnew(1) - T.v(i).x)^2 + (Pnew(2) - T.v(i).y)^2); if dist <= r %处理在给定园范围里面的 this_cost = dist + T.v(i).cost; if this_cost < tmp_cost %判断是否有障碍物 this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dist,Imp) continue; end tmp_cost = this_cost; minInd = i; end end end

这段代码的作用是查找树 T 中与新加入节点 Pnew 距离小于等于阈值 r 的节点，并更新新节点的父节点和代价。 具体地，它使用一个 for 循环遍历树 T 中与新节点距离小于等于阈值 r 的节点。对于每个满足...

解释这行代码：for i = i:size(T.v,2)-1 dist = sqrt((Pnew(1) - T.v(i).x)^2 + (Pnew(2) - T.v(i).y)^2); if dist < r && i ~= minInd %计算当前点经过Pnew的代价，如果更小就更新 this_cost = dist + tmp_cost; if this_cost < T.v(i).cost %如果没有发生碰撞 this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dist,Imp) continue; end T.v(i).cost = this_cost; T.v(i).xPre = Pnew(1); T.v(i).yPre = Pnew(2); T.v(i).indPre = k;

这段代码是基于RRT算法的路径规划中的一部分，用于更新树中节点的代价和父节点。 具体来说，这段代码实现了以下几个步骤： 1. 遍历树中除了新节点和其父节点之外的所有节点。 2. 计算新节点Pnew和当前节点的距离...

解释这行代码： for i = i:size(T.v,2)-1 dist = sqrt((Pnew(1) - T.v(i).x)^2 + (Pnew(2) - T.v(i).y)^2); if dist < r && i ~= minInd %计算当前点经过Pnew的代价，如果更小就更新 this_cost = dist + tmp_cost; if this_cost < T.v(i).cost %如果没有发生碰撞 this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dist,Imp) continue; end T.v(i).cost = this_cost; T.v(i).xPre = Pnew(1); T.v(i).yPre = Pnew(2); T.v(i).indPre = k;

这段代码是基于RRT算法的路径规划中的一部分，用于更新树中节点的代价和父节点。 具体来说，这段代码实现了以下几个步骤： 1. 遍历树中除了新节点和其父节点之外的所有节点。 2. 计算新节点Pnew和当前节点的距离...

优化这行代码：%开始主循环 for iter = 1:MaxIter %step1.生成随机点 n = rand(); Prand = n < 0.5 ? [unifrnd(0,x_l),unifrnd(0,y_l)] : goal; end %step2.遍历树找到最近点 minDis = sqrt((Prand(1) - T.v(1).x)^2 + (Prand(2) - T.v(1).y)^2); minInd = 1; dis = sqrt((Prand(1) - [T.v(:).x]').^2 + (Prand(2) - [T.v(:).y]').^2); [minDis, minInd] = min(dis); end end %step3.扩展得到新节点 Pnew = [T.v(minInd).x,T.v(minInd).y] + step * ([Prand(1),Prand(2)] - [T.v(minInd).x,T.v(minInd).y]) / norm([Prand(1),Prand(2)] - [T.v(minInd).x,T.v(minInd).y]); tmp_cost = T.v(minInd).cost + step; % disp('befor check!'); %step4.检查是否碰撞 continue_flag = iscollision1(Pnear,Pnew,Pvec,Img); continue_flag = continue_flag ? continue : []; %step5.父节点重选择，在给定半径里面选择父节dian for i = i:size(T.v,2) dis = sqrt((Pnew(1) - [T.v(:).x]').^2 + (Pnew(2) - [T.v(:).y]').^2); valid_ind = find(dis <= r); for i = valid_ind this_cost = dis(i) + T.v(i).cost; if this_cost < tmp_cost this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dis(i),Img) continue; end tmp_cost = this_cost; minInd = i; end end end %step6.将Pnew插入到树中 T.v(end+1) = struct('x',Pnew(1),'y',Pnew(2),'xPre',T.v(minInd).x,'yPre',T.v(minInd).y,'cost',tmp_cost,'indPre',minInd); %画出生长出的树枝 plot([Pnew(2), T.v(minInd).y],[Pnew(1),T.v(minInd).x],'b','LineWidth',2); pause(0.01) %step7.重连接，以Pnew为父节点 for i = i:size(T.v,2)-1 dis = sqrt((Pnew(1) - [T.v(:).x]').^2 + (Pnew(2) - [T.v(:).y]').^2); valid_ind = find(dis < r & (1:length(T.v) ~= minInd)); for i = valid_ind this_cost = dis(i) + tmp_cost; if this_cost < T.v(i).cost this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dis(i),Img) continue; end T.v(i).cost = this_cost; T.v(i).xPre = Pnew(1); T.v(i).yPre = Pnew(2); T.v(i).indPre = k; end end end %step8.检查是否到达目标点附近 dis2goal = sqrt((Pnew(1) - goal(1))^2 + (Pnew(2) - goal(2))^2); flag = dis2goal < threshold; k = flag*(size(T.v,2) + 1); T.v(k).x = flaggoal(1); T.v(k).y = flaggoal(2); T.v(k).xPre = flagPnew(1); T.v(k).yPre = flagPnew(2); T.v(k).cost = flag*(T.v(k-1).cost + dis2goal); T.v(k).indPre = flag*(k - 1); if flag disp('find path!'); break; end

这段代码的主要问题在于有重复的循环变量名，导致后面的循环会覆盖前面的循环变量。建议将内部循环的变量名修改为其他名称，避免冲突。 另外，可以考虑使用向量化的方式来优化代码，减少循环次数，提高运行效率。...

优化这行代码： %step7.重连接，以Pnew为父节点 for i = i:size(T.v,2)-1 dist = sqrt((Pnew(1) - T.v(i).x)^2 + (Pnew(2) - T.v(i).y)^2); if dist < r && i ~= minInd %计算当前点经过Pnew的代价，如果更小就更新 this_cost = dist + tmp_cost; if this_cost < T.v(i).cost %如果没有发生碰撞 this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dist,Img) continue; end T.v(i).cost = this_cost; T.v(i).xPre = Pnew(1); T.v(i).yPre = Pnew(2); T.v(i).indPre = k; end end end

if iscollision2(this_p,Pnew,dis(i),Img) continue; end T.v(i).cost = this_cost; T.v(i).xPre = Pnew(1); T.v(i).yPre = Pnew(2); T.v(i).indPre = k; end end 这样可以使代码更加简洁高效。

按照RRT*算法中的优化重连算法优化这行代码：%step7.重连接，以Pnew为父节点 for i = i:size(T.v,2)-1 dist = sqrt((Pnew(1) - T.v(i).x)^2 + (Pnew(2) - T.v(i).y)^2); if dist < r && i ~= minInd %计算当前点经过Pnew的代价，如果更小就更新 this_cost = dist + tmp_cost; if this_cost < T.v(i).cost %如果没有发生碰撞 this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dist,Img) continue; end T.v(i).cost = this_cost; T.v(i).xPre = Pnew(1); T.v(i).yPre = Pnew(2); T.v(i).indPre = k; end end end

这段代码是RRT*算法中的优化重连算法，在重连时以Pnew为父节点，遍历树中除了Pnew的所有节点，计算当前节点到Pnew的距离dist，如果小于阈值r且不是Pnew本身，则计算当前点经过Pnew的代价this_cost，并与当前点的代价...

优化这行代码： %step5.父节点重选择，在给定半径里面选择父节dian for i = i:size(T.v,2) dist = sqrt((Pnew(1) - T.v(i).x)^2 + (Pnew(2) - T.v(i).y)^2); if dist <= r %处理在给定园范围里面的 this_cost = dist + T.v(i).cost; if this_cost < tmp_cost %判断是否有障碍物 this_p = [T.v(i).x,T.v(i).y]; if iscollision2(this_p,Pnew,dist,Img) continue; end tmp_cost = this_cost; minInd = i; end end end

同样可以使用向量化运算，将循环改为矩阵运算： dis = sqrt((Pnew(1) - ... if iscollision2(this_p,Pnew,dis(i),Img) continue; end tmp_cost = this_cost; minInd = i; end end 这样可以使代码更加简洁高效。

优化这行代码： %step8.检查是否到达目标点附近 dis2goal = sqrt((Pnew(1) - goal(1))^2 + (Pnew(2) - goal(2))^2); if dis2goal < threshold %将goal插入树中 k = size(T.v,2) + 1; T.v(k).x = goal(1); T.v(k).y = goal(2); T.v(k).xPre = Pnew(1); T.v(k).yPre = Pnew(2); T.v(k).cost = T.v(k-1).cost + dis2goal; T.v(k).indPre = k - 1; disp('find path!'); break; end end

dis2goal = sqrt((Pnew(1) - goal(1))^2 + (Pnew(2) - goal(2))^2); flag = dis2goal ; k = flag*(size(T.v,2) + 1); T.v(k).x = flag*goal(1); T.v(k).y = flag*goal(2); T.v(k).xPre = flag*Pnew(1); T.v(k).yPre ...

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct circle{ int num; struct circle *next,*last; }; int main(){ int N,M,K,count=1; scanf("%d%d%d",&N,&M,&K); struct circle *head,*pnew,*ptail,*record; pnew=(struct circle *)malloc(sizeof(struct circle)); head=ptail=pnew; pnew->num=1; for(int i=2;i<=N;i++){ pnew=(struct circle *)malloc(sizeof(struct circle)); pnew->num=i; ptail->last=ptail; ptail->next=pnew; ptail=pnew; } ptail->next=head; head->last=ptail; ptail=head; while(ptail!=NULL){ if(count%2!=0){ for(int j=0;j<M;j++){ if(count!=1&&j==0){ record=ptail; ptail=ptail->next; free(record); } ptail=ptail->last; } printf("%d ",ptail->num); ptail->last->next=ptail->next; count++; } else{ for(int m=0;m<K;m++){ if(m==0){ record=ptail; ptail=ptail->next; free(record); } ptail=ptail->next; } printf("%d ",ptail->num); ptail->last->next=ptail->next; count++; } } return 0; }

这段代码实现了约瑟夫环的问题，但是在删除节点时，如果链表长度为N，每次删除需要遍历M个节点。同时在删除过程中，由于使用的是双向循环链表，需要同时修改前驱和后继节点的指针，增加了额外的操作。这些都会导致...

PList Reverse(PList L) { PList pnew,pnext; pnew=L->next; while(pnew!=NULL) { if(pnew==L->next) { pnext=pnew->next;//顺序不能反，不能写成pnew->new=pnext; pnew->next=NULL; pnew=pnext; } else { pnext=pnew->next;//顺序不能反 pnew->next=L->next; L->next=pnew;//头插法 pnew=pnext; } } return L; }

这是一个链表反转的函数，传入参数为链表头指针L，返回反转后的链表头指针。具体来说，函数中定义了两个指针pnew和pnext，pnew指向待反转链表的头节点，pnext指向pnew的后继节点。函数中用了头插法的思想，即将pnew...

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct link { int data; struct link *next; }; struct link *AppendNode(struct link *head,int data); void DisplyNode(struct link *head); void DeleteMemory(struct link *head); struct link * DeleteNode(struct link *head,int data); struct link *InsertNode(struct link *head, int nodeData); int main() { char c; int data = 0; struct link head = NULL; / 链表头指针 / while (1) { scanf("%d",&data); if (data==-1) break; head = AppendNode(head,data);/ 向head为头指针的链表末尾添加节点 / } DisplyNode(head); / 显示当前链表中的各节点信息 / scanf("%d",&data); head = InsertNode(head,data); DisplyNode(head); / 显示当前链表中的各节点信息 / DeleteMemory(head); / 释放所有动态分配的内存 */ return 0; } struct link *AppendNode(struct link *head,int data){ struct link pnew,ptail; pnew=head; if(head==NULL){ head=(struct link)malloc(sizeof(struct link)); head->data=data; head->next=NULL; }else{ while(pnew!=NULL){ ptail=pnew; pnew=pnew->next; } pnew=(struct link)malloc(sizeof(struct link)); pnew->data=data; ptail->next=pnew; pnew->next=NULL; } return head; }; void DisplyNode(struct link *head){ struct link *p; p=head; while(p!=NULL){ if(p->next !=NULL) printf("%d->",p->data); else{ printf("%d\n",p->data); break; } p=p->next; } } struct link *InsertNode(struct link *head, int nodeData){ struct link *p,q,t; p=head; if(head->data>nodeData){ head=(struct link)malloc(sizeof(struct link)); head->data=nodeData; head->next=p; }else{ while(1){ if(p->next->data>nodeData) { q=(struct link)malloc(sizeof(struct link)); t=p->next; p->next=q; q->data=nodeData; q->next=t; break; } p=p->next; } } return head; }; void DeleteMemory(struct link *head) { free (head); }

这段代码存在几个问题： 1. 在结构体中，head应该是指向struct link的指针类型，而不是直接使用struct link类型。 2. 在AppendNode函数中，pnew和ptail应该都是指向struct link的指针类型，而不是直接使用struct ...

ddd=pdist([pnew;p_nearest],'euclidean'); if ddd>RRT_stepsize+0.01 ddd=ddd; end

这一段 Matlab 代码。它计算了两个点 pnew 和 p_nearest 之间的欧几里德距离，并将其存储在变量 ddd 中。然后，它检查这个距离是否大于预先定义的 RRT_stepsize 加上 0.01，如果是，则将 ddd 的值保持不变，否则不做...

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资源摘要信息: "XKCD Substitutions 3-crx插件是一个浏览器扩展程序，它允许用户使用XKCD漫画中的内容替换特定网站上的单词和短语。XKCD是美国漫画家兰德尔·门罗创作的一个网络漫画系列，内容通常涉及幽默、科学、数学、语言和流行文化。XKCD Substitutions 3插件的核心功能是提供一个替换字典，基于XKCD漫画中的特定作品（如漫画1288、1625和1679）来替换文本，使访问网站的体验变得风趣并且具有教育意义。用户可以在插件的选项页面上自定义替换列表，以满足个人的喜好和需求。此外，该插件提供了不同的文本替换样式，包括无提示替换、带下划线的替换以及高亮显示替换，旨在通过不同的视觉效果吸引用户对变更内容的注意。用户还可以将特定网站列入黑名单，防止插件在这些网站上运行，从而避免在不希望干扰的网站上出现替换文本。" 知识点: 1. 浏览器扩展程序简介： 浏览器扩展程序是一种附加软件，可以增强或改变浏览器的功能。用户安装扩展程序后，可以在浏览器中添加新的工具或功能，比如自动填充表单、阻止弹窗广告、管理密码等。XKCD Substitutions 3-crx插件即为一种扩展程序，它专门用于替换网页文本内容。 2. XKCD漫画背景： XKCD是由美国计算机科学家兰德尔·门罗创建的网络漫画系列。门罗以其独特的幽默感著称，漫画内容经常涉及科学、数学、工程学、语言学和流行文化等领域。漫画风格简洁，通常包含幽默和讽刺的元素，吸引了全球大量科技和学术界人士的关注。 3. 插件功能实现： XKCD Substitutions 3-crx插件通过内置的替换规则集来实现文本替换功能。它通过匹配用户访问的网页中的单词和短语，并将其替换为XKCD漫画中的相应条目。例如，如果漫画1288、1625和1679中包含特定的短语或词汇，这些内容就可以被自动替换为插件所识别并替换的文本。 4. 用户自定义替换列表： 插件允许用户访问选项页面来自定义替换列表，这意味着用户可以根据自己的喜好添加、删除或修改替换规则。这种灵活性使得XKCD Substitutions 3成为一个高度个性化的工具，用户可以根据个人兴趣和阅读习惯来调整插件的行为。 5. 替换样式与用户体验： 插件提供了多种文本替换样式，包括无提示替换、带下划线的替换以及高亮显示替换。每种样式都有其特定的用户体验设计。无提示替换适用于不想分散注意力的用户；带下划线的替换和高亮显示替换则更直观地突出显示了被替换的文本，让更改更为明显，适合那些希望追踪替换效果的用户。 6. 黑名单功能： 为了避免在某些网站上无意中干扰网页的原始内容，XKCD Substitutions 3-crx插件提供了黑名单功能。用户可以将特定的域名加入黑名单，防止插件在这些网站上运行替换功能。这样可以保证用户在需要专注阅读的网站上，如工作相关的平台或个人兴趣网站，不会受到插件内容替换的影响。 7. 扩展程序与网络安全： 浏览器扩展程序可能会涉及到用户数据和隐私安全的问题。因此，安装和使用任何第三方扩展程序时，用户都应该确保来源的安全可靠，避免授予不必要的权限。同时，了解扩展程序的权限范围和它如何处理用户数据对于保护个人隐私是至关重要的。 通过这些知识点，可以看出XKCD Substitutions 3-crx插件不仅仅是一个简单的文本替换工具，而是一个结合了个人化定制、交互体验设计以及用户隐私保护的实用型扩展程序。它通过幽默风趣的XKCD漫画内容为用户带来不一样的网络浏览体验。
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"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

多样性她- 事实上SCI NCES你的时间表ECOLEDO C Tora SC和NCESPOUR l’Ingén学习互动，互动学习以行动为中心的强化学习学会互动，互动学习，以行动为中心的强化学习计算机科学博士论文于2021年9月28日在Villeneuve d'Asq公开支持马修·瑟林评审团主席法布里斯·勒菲弗尔阿维尼翁大学教授论文指导奥利维尔·皮耶昆谷歌研究教授：智囊团论文联合主任菲利普·普雷教授，大学。里尔/CRISTAL/因里亚报告员奥利维耶·西格德索邦大学报告员卢多维奇·德诺耶教授，Facebook /索邦大学审查员越南圣迈IMT Atlantic高级讲师邀请弗洛里安·斯特鲁布博士，Deepmind对于那些及时看到自己错误的人...3谢谢你首先，我要感谢我的两位博士生导师Olivier和Philippe。奥利维尔，"站在巨人的肩膀上"这句话对你来说完全有意义了。从科学上讲，你知道在这篇论文的（许多）错误中，你是我可以依
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