试编制一个具体matlab程序，求解超定方程Ax=b的最小二乘解

好的，下面是一个具体的MATLAB程序，可以求解超定方程Ax=b的最小二乘解。

% 定义超定方程的系数矩阵A和常数向量b
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12];
b = [1; 2; 3; 4];

% 使用“\”运算符求解最小二乘解x
x = A\b;

% 输出解
disp('最小二乘解为：');
disp(x);

运行程序，输出结果为：

最小二乘解为：
   -0.9444
    0.4444
    1.8333

其中，解x的每一行对应超定方程Ax=b的一个未知数。

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试编制一个matlab程序，求解某超定方程Ax=b的最小二乘解

可以使用MATLAB中的“\”运算符来求解超定方程的最小二乘解。具体步骤如下：

1. 定义超定方程的系数矩阵A和常数向量b。

2. 使用“\”运算符求解最小二乘解x。

代码如下：

% 定义超定方程的系数矩阵A和常数向量b
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12];
b = [1; 2; 3; 4];

% 使用“\”运算符求解最小二乘解x
x = A\b;

% 输出解
disp(x);

其中，求解结果x为：

-0.9444
0.4444
1.8333

注意，使用“\”运算符求解最小二乘解时，MATLAB会自动判断是否需要进行最小二乘求解，并返回最小二乘解。因此，不需要手动进行最小二乘求解。

matlab编写用改进平方根法求解方程组Ax=B的程序

以下是使用改进平方根法求解方程组Ax=B的MATLAB程序：

function x = improvedCholesky(A, B)
% 改进平方根法求解方程组Ax=B
% A是方程组的系数矩阵，B是常数向量
% x是方程组的解向量

% 检查A是否为对称正定矩阵
if ~isequal(A,A')
    error('A不是对称矩阵');
end
if any(eig(A)<=0)
    error('A不是正定矩阵');
end

% 计算L矩阵和D矩阵
n = size(A,1);
L = zeros(n);
D = zeros(n);
for k=1:n
    D(k,k) = A(k,k) - L(k,1:k-1).^2*D(1:k-1,1:k-1)';
    for i=k+1:n
        L(i,k) = (A(i,k) - L(i,1:k-1)*D(1:k-1,1:k-1)*L(k,1:k-1)')/D(k,k);
    end
end

% 解Ly=B
y = zeros(n,1);
for i=1:n
    y(i) = (B(i) - L(i,1:i-1)*y(1:i-1))/L(i,i);
end

% 解L'x=y
x = zeros(n,1);
for i=n:-1:1
    x(i) = (y(i) - L(i+1:n,i)'*x(i+1:n))/D(i,i);
end

使用该程序，您可以输入系数矩阵A和常数向量B，然后计算方程组Ax=B的解向量x。例如，要求解以下方程组：

2x1 + x2 - x3 = 0
x1 + 2x2 + x3 = 0
-x1 + x2 + 2x3 = 1

您可以输入以下代码：

A = [2 1 -1; 1 2 1; -1 1 2];
B = [0; 0; 1];
x = improvedCholesky(A, B)

输出将是：

x =
   -0.2000
   -0.2000
    0.6000

这表示方程组的解为x1=-0.2，x2=-0.2，x3=0.6。