整理一个简单的杨辉三角的编程思路?

杨辉三角是一种常见的数学图形，它是一个由数字排列成的三角形，每个数字等于其上方两个相邻数字之和。为了整理一个简单的杨辉三角的编程思路，我们可以采用递归或者动态规划的方式。以下是两种基本思路：

1. **递归**：
- 创建一个二维数组 `triangle` 来存储每个位置的值。
- 对于每行（从第二行开始），计算当前位置的值为上一行对应位置的值相加。
- 递归终止条件：第一行只包含一个数 1，其他位置的值通过上述规则生成。

def pascal_triangle(n):
    triangle = [[1] * (i + 1) for i in range(n)]
    
    for i in range(2, n):
        for j in range(1, i):
            triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j]
            
    return triangle

2. **动态规划**：
- 初始化一个一维数组 `dp`，其中 dp[i] 表示第 i 行的前 i+1 个元素组成的组合数。
- 使用动态规划公式来填充数组：`dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]`（对于 i > 1），初始状态是 `dp[0]=1` 和 `dp[1]=1`。

def pascal_triangle_dp(n):
    dp = [1, 1]
    triangle = []
    
    for _ in range(n):
        new_row = [1] * (len(dp))
        new_row[0], new_row[-1] = dp[0], dp[-1]
        
        for i in range(1, len(dp) - 1):
            new_row[i] = dp[i - 1] + dp[i]
        
        dp = new_row
        triangle.append(dp)
        
    return triangle

这两种方法都可以得到杨辉三角，你可以选择适合你项目需求的方式来实现。