求1到n的连续整数和 c++累加法高斯法

在C++中，求1到n的连续整数和可以使用简单的累加法，也称为直接相加法，或者更高效一些的是高斯算法（即等差数列求和）。这里提供两种方法：

**1. 累加法**

#include <iostream>
int sum(int n) {
    int total = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        total += i;
    }
    return total;
}
int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;
    int result = sum(n);
    std::cout << "从1到" << n << "的连续整数和是: " << result << std::endl;
    return 0;
}

**2. 高斯算法（等差数列求和公式）**
如果你需要处理大量数据，可以利用数学公式来计算，因为这个方法的时间复杂度是O(1)，不是线性的。等差数列求和公式是：`sum = n * (n + 1) / 2`。

#include <iostream>
int sumUsingFormula(int n) {
    return n * (n + 1) / 2;
}
int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入一个正整数n: ";
    std::cin >> n;
    int result = sumUsingFormula(n);
    std::cout << "从1到" << n << "的连续整数和是: " << result << std endl;
    return 0;
}