matlab用龙贝格算法计算椭圆周长

使用龙贝格算法计算椭圆周长，也需要将椭圆表示为参数方程的形式，即：

x = a * cos(t)
y = b * sin(t)

将这个参数方程代入椭圆的周长公式：

L = ∫[a, b] √(dx/dt)^2 + (dy/dt)^2 dt

得到：

L = 4a∫[0, π/2] √(1 - e^2 sin^2 t) dt

其中，a表示椭圆长轴，b表示椭圆短轴，e表示椭圆离心率。

在MATLAB中，可以使用quadl函数进行自适应数值积分，代码如下：

a = 5; % 椭圆长轴
b = 3; % 椭圆短轴
e = sqrt(1 - b^2/a^2); % 椭圆离心率
f = @(t) sqrt(1 - e^2*sin(t).^2); % 被积函数
L = quadl(f, 0, pi/2); % 自适应数值积分求解椭圆周长
L = 4*a*L; % 计算椭圆周长
disp(L); % 显示结果

其中，quadl函数的第一个参数是被积函数，第二个和第三个参数分别是积分区间的下限和上限。由于quadl是自适应数值积分，因此可以不用指定精度，直接得到积分结果。最后，将积分结果乘以4a即可得到椭圆周长。