C语言中求解除法问题:输⼊正整数n,按从⼩到⼤的顺序输出所有形如 abcde/fghij=n的表达式,其中 a~j恰好为数字0~9 的⼀个排列(可 以有前导0),其中2≤n≤79。请写出完整代码
时间: 2024-09-14 08:06:32 浏览: 38
在C语言中,要解决这个求解除法问题,我们可以通过穷举所有可能的排列组合,然后检查每个排列组合是否满足除法条件。这个问题可以通过递归的方式实现数字的全排列,然后进行检查。以下是一个可能的解决方案:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
// 检查除数和商是否符合条件
bool isValid(int divisor, int quotient) {
// 检查除数是否为0(避免除以0的错误)
if (divisor == 0) {
return false;
}
// 计算除法结果是否等于商
return divisor * quotient == (int)(divisor / 0.1 * 0.1); // 避免浮点误差
}
// 生成数字的全排列
void permute(int *num, int start, int end) {
if (start == end) {
// 检查除数和商是否符合条件
if (isValid(num[0] * 10000 + num[1] * 1000 + num[2] * 100 + num[3] * 10 + num[4],
num[5] * 10000 + num[6] * 1000 + num[7] * 100 + num[8] * 10 + num[9])) {
printf("%d.%d%d%d%d / %d%d%d%d%d = %d\n",
num[0], num[1], num[2], num[3], num[4],
num[5], num[6], num[7], num[8], num[9], num[5] * 10000 + num[6] * 1000 + num[7] * 100 + num[8] * 10 + num[9] / num[0] * 10000 + num[1] * 1000 + num[2] * 100 + num[3] * 10 + num[4]);
}
} else {
for (int i = start; i <= end; i++) {
// 交换
int temp = num[start];
num[start] = num[i];
num[i] = temp;
// 递归调用
permute(num, start + 1, end);
// 回溯
temp = num[start];
num[start] = num[i];
num[i] = temp;
}
}
}
int main() {
int num[10] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; // 初始化数字数组,包含0~9
permute(num, 0, 9); // 调用全排列函数
return 0;
}
```
这段代码首先定义了一个`isValid`函数,用于检查除数和商是否符合题目要求的除法表达式。然后定义了一个`permute`函数,用于生成数字的全排列,并在每个排列上应用`isValid`函数进行验证。最后在`main`函数中初始化一个包含0~9的数组,并调用`permute`函数开始递归全排列过程。
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