输入一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a,b,c,解方程

由一元二次方程的求根公式可得：
$$
x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
$$
因此，当已知系数a,b,c时，解方程的步骤如下：
1. 判断方程是否有实根，即判断$b^2-4ac$是否大于等于0。若小于0，则方程无实根。
2. 当$b^2-4ac$大于等于0时，代入公式求解即可。其中，$x$的值有两个，分别为：
$$
x_1=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
$$
$$
x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
$$

相关问题

编写程序，由键盘输入一元二次方程ax^2+bx+c=0（）

我们可以通过以下代码来实现输入一元二次方程的系数，然后计算出方程的根：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    float a, b, c, disc, x1, x2;
    printf("请输入一元二次方程的系数（ax^2 bx c=0）：\n");
    scanf("%f %f %f", &a, &b, &c);

    disc = b * b - 4 * a * c;

    if (disc < 0) {
        printf("方程无实数解\n");
    } else if (disc == 0) {
        x1 = x2 = -b / (2 * a);
        printf("方程有两个相同的实数解，它们是 %.2f\n", x1);
    } else {
        x1 = (-b + sqrt(disc)) / (2 * a);
        x2 = (-b - sqrt(disc)) / (2 * a);
        printf("方程有两个不同的实数解，它们是 %.2f 和 %.2f\n", x1, x2);
    }
    return 0;
}

你可以在编写时自定义系数，然后程序就会根据输入的系数计算出方程的根。

编写一个Python程序，求一元二次方程ax^2+bx+c=0的根

在Python中，我们可以使用公式法、牛顿迭代法或通过`cmath`库来计算复数解来求解一元二次方程。这里我将展示如何使用`cmath`库来处理实数和复数解的情况。首先，确保已经安装了`cmath`库，如果没有，可以使用`pip install cmath`命令安装。

以下是一个函数，它接受a, b, c作为参数，并返回方程的两个解：

import cmath

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    # 计算判别式
    discriminant = (b**2) - (4*a*c)

    # 实数解情况
    if discriminant >= 0:
        root1 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        root2 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2 * a)
        return (root1, root2)
    else:
        # 复数解情况
        real_part = -b / (2 * a)
        imaginary_part = cmath.sqrt(-discriminant) / (2 * a)
        return (real_part, complex(real_part, imaginary_part))

# 示例：解决方程2x^2 + 5x + 3 = 0
a = 2
b = 5
c = 3
solutions = solve_quadratic_equation(a, b, c)
print(f"方程 {a}x^2 + {b}x + {c} 的解为: {solutions}")