c语言用辗转相除法求两个数的最大公约数，最小公倍数循环语句

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这个算法基于这样的事实：对于任意两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于b和a%b（a除以b的余数）的最大公约数。

以下是利用辗转相除法求最大公约数的一个简单C程序示例：

#include <stdio.h>

// 定义函数计算gcd
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    int result = gcd(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数是：%d\n", result);

    // 计算并打印最小公倍数
    int lcm = (num1 * num2) / result; // 根据公式 LCM(a, b) = |a*b| / GCD(a, b)
    printf("两数的最小公倍数是：%d\n", lcm);

    return 0;
}

在这个程序中，`gcd()` 函数通过不断更新 `a` 和 `b` 的值，直到 `b` 变成0为止，此时 `a` 就是最大公约数。然后，根据最小公倍数的计算公式，我们可以通过最大公约数和两个原始数字的乘积除以最大公约数来得到最小公倍数。