用c语言的while语句求出最大公约数和最小公倍数

在C语言中，可以使用欧几里得算法（也称为辗转相除法）结合while循环来计算两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用公式 GCD(a, b) * a / gcd(a, b) = lcm(a, b) 来计算它们的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是简单的示例代码：

#include <stdio.h>

// 辗转相除法求GCD
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

// 根据GCD求LCM
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 求最大公约数
    int result = gcd(num1, num2);
    printf("最大公约数 (GCD): %d\n", result);

    // 求最小公倍数
    int lcm_value = lcm(num1, num2);
    printf("最小公倍数 (LCM): %d\n", lcm_value);

    return 0;
}

在这个程序中，用户会被提示输入两个整数，然后通过`gcd`函数计算并打印这两个数的最大公约数，接着利用`lcm`函数和之前求得的GCD来计算最小公倍数。