通过POSIX线程（pthread）库，用C语言写一个简单的求函数4/(1+x*x)在区间［0,1］的定积分的并行编程的代码例子

在C语言中，我们可以使用POSIX线程（pthread）库来实现一个简单的并行计算，这里我们采用分治策略，将积分区间划分为多个子区间，每个子区间由一个独立的线程处理。以下是使用pthread库的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <pthread.h>
#include <math.h>

#define INTERVAL_SIZE 10
#define SUB_INTERVALS (1 << (sizeof(double)*8 - 1)) // 确保均匀划分

double integral(double a, double b, double (*func)(double)) {
    return (b - a) * func((a + b) / 2);
}

void* integrate_subinterval(void* arg) {
    double* interval = (double*)arg;
    double sub_a = *interval;
    double sub_b = sub_a + INTERVAL_SIZE / SUB_INTERVALS;

    double result = integral(sub_a, sub_b, f); // 假设f(x)=4/(1+x*x)
    printf("Sub-interval [%lf, %lf] integral: %lf\n", sub_a, sub_b, result);

    return NULL;
}

int main() {
    const double lower_limit = 0.0;
    const double upper_limit = 1.0;
    double step = INTERVAL_SIZE / SUB_INTERVALS;

    pthread_t threads[SUB_INTERVALS];
    double intervals[SUB_INTERVALS];

    for (size_t i = 0; i < SUB_INTERVALS; ++i) {
        intervals[i] = lower_limit + i * step;
        pthread_create(&threads[i], NULL, integrate_subinterval, &intervals[i]);
    }

    // 创建所有线程后等待它们完成
    for (size_t i = 0; i < SUB_INTERVALS; ++i) {
        pthread_join(threads[i], NULL);
    }

    double total_integral = integral(lower_limit, upper_limit, f);
    printf("Total integral from %lf to %lf using parallel threads: %lf\n", lower_limit, upper_limit, total_integral);

    return 0;
}

在这个例子中，`integral` 函数用于计算子区间的积分，`integrate_subinterval` 是线程函数，它接收子区间的起点并计算该部分的积分。主函数创建并启动了所有线程，最后计算整个区间的总积分。

注意这个示例假设了一个名为 `f` 的函数，其原型应为 `double f(double x)`。实际应用中需要提供这个函数的具体实现。