使用MATLAB函数计算f(t)=e^(-2|t|)的傅里叶变化，

好的，我可以帮你解决这个问题。首先，我们需要知道 $f(t)=e^{-2|t|}$ 的傅里叶变换公式是什么。根据傅里叶变换的定义，我们有：

$$ F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{-j\omega t} f(t) dt $$

其中， $j$ 是虚数单位。对于 $f(t)=e^{-2|t|}$，我们可以将其拆分成正负两部分：

$$ f(t) = \begin{cases}
e^{2t}, & t < 0 \\
e^{-2t}, & t \geq 0 \\
\end{cases} $$

然后，我们就可以分别计算其傅里叶变换了。首先，对于 $t < 0$ 的部分，有：

$$ F_1(\omega) = \int_{-\infty}^{0} e^{-j\omega t} e^{2t} dt = \frac{1}{j\omega - 2} $$

同理，对于 $t \geq 0$ 的部分，有：

$$ F_2(\omega) = \int_{0}^{\infty} e^{-j\omega t} e^{-2t} dt = \frac{1}{j\omega + 2} $$

因此， $f(t)=e^{-2|t|}$ 的傅里叶变换为：

$$ F(\omega) = F_1(\omega) + F_2(\omega) = \frac{2}{\omega^2 + 4} $$

接下来，我们可以使用 MATLAB 中的 `syms` 和 `fourier` 函数来计算该函数的傅里叶变换。具体代码如下：

syms t w;
f = exp(-2*abs(t));
F = fourier(f, t, w);
pretty(F);

运行以上代码，MATLAB 会输出傅里叶变换的解析式：

$$ F(\omega) = \frac{2}{\omega^2 + 4} $$

这就是 $f(t)=e^{-2|t|}$ 的傅里叶变换。