exp(-2000|t|)的傅里叶变换matlab代码

在MATLAB中计算函数`exp(-2000|t|)`的傅立叶变换，我们可以使用内置的`fft`或`ifft`函数，但由于该函数不是常规的周期函数，我们需要使用特殊的处理方法。对于非周期信号，我们通常会使用离散傅立叶变换（DFT）的原理来近似处理。以下是使用`ifft`函数和`fspecial`函数创建一个类似衰减函数的离散变换的一个例子：

% 定义时间变量和采样率
t = -5:.01:5; % 时间向量，这里假设样本频率为100 Hz
Fs = 100;       % 采样频率

% 计算绝对值并指数衰减
signal = exp(-2000*abs(t));

% 使用ifft计算离散傅立叶变换
dft_signal = ifft(signal, 'symmetric'); % 'symmetric'选项对实信号进行对称扩展

% 将结果转换为频率轴，注意这只是离散频率，不是连续频谱
frequencies = (0:length(dft_signal)-1) * Fs / length(t);

% 由于我们使用了离散傅立叶变换，这并不是严格的傅立叶变换，只是一个近似
% 如果需要更精确的结果，可以考虑其他方法，如窗函数或更复杂的傅立叶变换工具箱函数

% 画出原始信号和其DFT
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, signal, 'b', 'LineWidth', 2);
title('Original Signal');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');

subplot(2,1,2);
plot(frequencies, abs(dft_signal), 'r', 'LineWidth', 2);
title('Discrete Fourier Transform');
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude');

%