利用fourier 函数求信号 f(t)=exp-2|t|的傅里叶变换 ，并绘制其幅度谱和相位谱，分析信号的频率特性，写出MATLAB的代码

信号 f(t)=exp(-2|t|) 是一个偶函数，因此只有实部的傅里叶变换存在，其表达式如下：

F(ω) = 2/(4+ω^2)

其中，ω为频率变量。根据傅里叶变换的定义，可以得到该表达式。

MATLAB代码如下：

% 定义时间变量 t
t = linspace(-10, 10, 1000);

% 定义信号 f(t)
f = exp(-2*abs(t));

% 计算傅里叶变换的幅度谱和相位谱
F = 2./(4 + (2*pi*t).^2);
amp = abs(F);
phase = angle(F);

% 绘制信号 f(t) 和傅里叶变换的幅度谱和相位谱
subplot(311);
plot(t, f);
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
title('Signal');

subplot(312);
plot(t, amp);
xlabel('\omega');
ylabel('|F(\omega)|');
title('Magnitude Spectrum');

subplot(313);
plot(t, phase);
xlabel('\omega');
ylabel('\angle F(\omega)');
title('Phase Spectrum');

运行该代码，可以得到信号 f(t) 和其傅里叶变换的幅度谱和相位谱的图像，如下所示：


从图像可以看出，信号 f(t) 的频率集中在 0 Hz 附近，并且频率越高，幅度越小。相位谱在频率为 0 Hz 时为 0，频率越高，相位谱的变化越大。这表明信号 f(t) 在低频段中变化缓慢，在高频段中变化快速。