怎样绘制z域的奈奎斯特图
时间: 2024-05-20 14:18:34 浏览: 10
要绘制z域的奈奎斯特图,可以按照以下步骤进行:
1. 将传输函数H(z)表示为分式形式,即H(z)=N(z)/D(z),其中N(z)和D(z)分别为分子和分母多项式。
2. 计算D(z)的零点和极点,并将它们标记在复平面上。
3. 画出一条水平线,它穿过所有虚轴上的点,并且到达实轴上的第一个点,这个点的实部是D(z)的最左侧极点的实部。
4. 在每个实轴上的点上方,画一条垂直线,并且向上延伸,直到它与z域的上边界相遇。
5. 在每个实轴上的点下方,画一条垂直线,并且向下延伸,直到它与z域的下边界相遇。
6. 对于每个虚轴上的点,画出一个半径为1的圆,并且将圆心标记在虚轴上的点上。
7. 在每个圆上,画一条垂直线,并且向上延伸,直到它与z域的上边界相遇。
8. 在每个圆上,画一条垂直线,并且向下延伸,直到它与z域的下边界相遇。
9. 将所有的线段和圆弧相连,得到z域的奈奎斯特图。
10. 如果H(z)是稳定的,那么奈奎斯特图不会穿过单位圆。如果H(z)不稳定,那么奈奎斯特图会穿过单位圆。
需要注意的是,绘制z域的奈奎斯特图需要一定的数学知识和技巧,因此建议在进行绘制之前,先学习相关的理论知识和实践技能。
相关问题
s域中绘制出来的奈奎斯特图是一个椭圆代表什么
在 s 域中绘制的奈奎斯特图是一种描述系统稳定性和频率响应的工具。当绘制出的奈奎斯特图是一个椭圆时,其代表系统的稳定性。具体地说,当椭圆完全位于 s 轴的左半平面时,表示系统是稳定的;当椭圆部分位于 s 轴的右半平面时,表示系统是不稳定的;当椭圆与 s 轴相交时,表示系统是边界稳定的。因此,椭圆的大小和形状反映了系统的稳定性。当椭圆越小越扁时,表示系统越稳定;当椭圆越大越圆时,表示系统越不稳定。
用matlab实现在gui里输入传递函数后绘制伯德图和奈奎斯特图
在 MATLAB 中实现在 GUI 中输入传递函数,并绘制伯德图和奈奎斯特图的步骤如下:
1. 创建 GUI 界面,包括一个用于输入传递函数的文本框和一个用于显示图形的坐标轴。
2. 在 MATLAB 中编写程序,将输入的传递函数转换为系统的状态空间表示,然后使用 `bode` 和 `nyquist` 函数绘制伯德图和奈奎斯特图。
3. 在 GUI 中添加按钮或其他控件,用于触发绘图操作。
4. 将 MATLAB 中绘制的图形导入到 GUI 的坐标轴中,以便在 GUI 中显示。
下面是一个简单的 MATLAB GUI 示例程序,用于输入传递函数并绘制伯德图和奈奎斯特图:
```matlab
function myGUI()
% 创建 GUI 界面
fig = uifigure('Name', 'My GUI');
inputBox = uitextbox(fig, 'Position', [10 200 200 30]);
axes = uiaxes(fig, 'Position', [250 50 400 400]);
% 添加按钮
button = uibutton(fig, 'push', 'Position', [10 150 100 30], 'Text', 'Plot', 'ButtonPushedFcn', @(btn,event) plotGraphs());
% 绘制伯德图和奈奎斯特图
function plotGraphs()
% 获取输入传递函数
s = tf('s');
tfunc = str2num(inputBox.Value); % 假设输入的传递函数为数字字符串
% 将传递函数转换为状态空间表示
[A,B,C,D] = tf2ss(tfunc);
% 绘制伯德图
bode( A, B, C, D, axes );
% 绘制奈奎斯特图
nyquist( A, B, C, D, axes );
end
end
```
在这个示例程序中,我们首先创建了一个 GUI 界面,包括一个用于输入传递函数的文本框和一个用于显示图形的坐标轴。然后,我们添加了一个按钮,用于触发绘图操作。当用户点击按钮时,程序将获取输入的传递函数并将其转换为状态空间表示,然后使用 `bode` 和 `nyquist` 函数绘制伯德图和奈奎斯特图。最后,我们将绘制的图形导入到 GUI 的坐标轴中,以便在 GUI 中显示。
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