在4.1.3版本的R语言中建立ergm模型，参照分布项设置为泊松分布，对模型分别使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计，迭代1000次，绘制后验密度图、迭代轨迹图、自相关图像

好的，以下是基于ergm包的代码实现：

library(ergm)
library(coda)

# 读入数据
data(faux.mesa.high)

# 构建网络对象
net <- network(faux.mesa.high)

# 设置模型
model <- ergm(net ~ edges + gwesp(0.1) + nodematch("age"))

# MH算法参数估计
set.seed(123)
fit.MH <- ergm.fit(model, MCMC.evaluator=MCMC_MH, control=control.ergm(MCMC.samplesize=1000))

# Gibbs算法参数估计
set.seed(123)
fit.Gibbs <- ergm.fit(model, MCMC.evaluator=MCMC_Gibbs, control=control.ergm(MCMC.samplesize=1000))

# 后验密度图
densplot(coda.samples(as.mcmc(fit.MH), variable.names=c("edges", "gwesp", "nodematch.age")), 
         ncol=3, legend=F)

# 迭代轨迹图
plot(coda.samples(as.mcmc(fit.MH), variable.names=c("edges", "gwesp", "nodematch.age")), 
     type="l", lty=1, lwd=1, col=1, main="MH Sampler")

plot(coda.samples(as.mcmc(fit.Gibbs), variable.names=c("edges", "gwesp", "nodematch.age")), 
     type="l", lty=1, lwd=1, col=2, main="Gibbs Sampler")
legend("topright", legend=c("MH Sampler", "Gibbs Sampler"), col=c(1, 2), lty=1, lwd=1)

# 自相关图像
acfplot(coda.samples(as.mcmc(fit.MH), variable.names=c("edges", "gwesp", "nodematch.age")), 
        lag.max=100)

acfplot(coda.samples(as.mcmc(fit.Gibbs), variable.names=c("edges", "gwesp", "nodematch.age")), 
        lag.max=100)

需要注意的是，以上代码只是一个简单的示例，具体的模型设置需要根据实际情况进行调整。