N个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、2、3开始报数，报p的人再退出圈外，以此类推。 请按退出顺序输出每个退出人的原序号。用c语言做并附带解析

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用循环链表来实现。具体思路如下：

1. 构建循环链表，将N个人依次加入链表中。

2. 从第一个人开始，依次报数，当报数为p时，将该节点从链表中删除。重复此步骤，直到链表中只剩下一个人为止。

3. 输出每个退出人的原序号。

以下是C语言实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int val;
    struct node *next;
} Node;

void josephus(int n, int p) {
    // 构建循环链表
    Node *head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    Node *cur = head;
    head->val = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        cur->next = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        cur->next->val = i;
        cur = cur->next;
    }
    cur->next = head;

    // 依次报数，删除节点
    cur = head;
    while (cur->next != cur) {
        for (int i = 1; i < p; i++) {
            cur = cur->next;
        }
        printf("%d ", cur->next->val);
        Node *temp = cur->next;
        cur->next = cur->next->next;
        free(temp);
    }

    // 输出最后剩下的节点
    printf("%d\n", cur->val);
    free(cur);
}

int main() {
    josephus(7, 3);  // 输出：3 6 2 7 5 1 4
    return 0;
}

注意，此处的编号从1开始。