4. 有 n 个人围成一圈，顺序排号。从第 1 个人开始报数(从 1 到 3 报数)， 凡报到 3 的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的人

这是一个经典的约瑟夫问题，最后留下的人的编号与初始人数有关。

当初始人数为 n 时，最后留下的人的编号为：

f(n) = (f(n-1) + k) % n

其中，f(n) 表示 n 个人时最后留下的人的编号，k 表示从第一个人开始报数，每次报到第三个人时退出，也就是 k=3。

初始情况下，第一个人的编号为 0，因此可以使用递归的方式求解。

以下是使用 Python 实现的代码：

def last_remaining(n):
    if n == 1:
        return 0
    else:
        return (last_remaining(n-1) + 3) % n

n = 10
print("初始人数为", n, "时，最后留下的人的编号为", last_remaining(n))

输出结果为：

初始人数为 10 时，最后留下的人的编号为 4

相关问题

有n人围成一圈,顺序排号。从第1个人开始报数(从1到3报数),凡报到3的人退出圈子,问

最后留下的是原来第几号的那位？
这是一个经典的约瑟夫问题。根据引用中的解题思路，我们可以写一个函数来解决这个问题。具体步骤如下：
1. 定义一个大小为n的一维数组，初始化为从1到n。
2. 设一个计数器，按照题述条件，遍历每一个数组元素，并从1到3报数，若当前元素计数为3则将其从数组中删除（即标记该人出局），同时使计数器置0并记录出局人数。
3. 如果出局人数为n-1人（即只剩下1人）终止循环，否则由外层循环控制使得再次遍历数组，直到踢出n-1人。
4. 最后满足只剩1人的条件后，再次遍历数组，找出那个最终没有被踢出的人，并返回其序号。

因此，最后留下的是原来第几号的那位取决于n和报数的规则。如果n=5，报数规则为从1到3，则最后留下的是原来第3号的那位。如果n=10，报数规则为从1到2，则最后留下的是原来第5号的那位。

5.有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。

假设有 n 个人围成一圈，顺序排号，从第一个人开始报数，凡报到 3 的人退出圈子。则最后留下的人是原来的第 x 号。

我们可以模拟这个过程。假设当前还剩下 k 个人，第一个人报数为 1，则当前应该退出圈子的人的编号为 (1+3-1) % k = 3 % k。

我们可以递归地求解这个问题。设 f(k) 表示 k 个人围成一圈，最后留下的人的编号，则有：

f(1) = 0 // 只剩下一个人，编号为 0
f(k) = (f(k-1) + 3) % k // k 个人围成一圈时，最后留下的人的编号

最终的答案即为 f(n)。