有n个人围成一圈，顺序排号。从第1个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的人。

这是一个经典的约瑟夫问题。最后留下的人的编号与n有关，具体可以用递推公式求解。假设f(n)表示n个人围成一圈，每报到第3个人退出，最后留下的人的编号，那么有：

f(1) = 1

f(n) = (f(n-1) + 2) % n + 1

其中%表示取模运算。例如，当n=5时，有：

f(5) = (f(4) + 2) % 5 + 1

= ((f(3) + 2) % 4 + 2) % 5 + 1

= (((f(2) + 2) % 3 + 2) % 4 + 2) % 5 + 1

= ((((f(1) + 2) % 2 + 2) % 3 + 2) % 4 + 2) % 5 + 1

= 3

因此，最后留下的是原来第3号的人。

相关问题

有n个人围成一圈顺序排号java_:有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。...

这道题可以使用约瑟夫环算法来解决。具体做法如下：

1. 创建一个长度为n的数组，表示n个人是否还在圈子中，初始值都为true。

2. 从第一个人开始报数，每报到3的人就将他的状态改为false，然后重新开始报数。

3. 循环执行步骤2，直到只剩下一个人为止。

4. 遍历数组，找到最后一个状态为true的人，就是最后留下的人。

Java代码实现如下：

public static int lastRemaining(int n) {
    boolean[] people = new boolean[n];
    Arrays.fill(people, true);
    int count = 0, index = 0, left = n;
    while (left > 1) {
        if (people[index]) {
            count++;
            if (count == 3) { // 报到3
                people[index] = false;
                count = 0;
                left--;
            }
        }
        index++;
        if (index == n) { // 循环遍历
            index = 0;
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) { // 找到最后一个人
        if (people[i]) {
            return i + 1;
        }
    }
    return -1;
}

其中，n表示圈中的人数，返回最后留下的人的原来编号。

有n个人围成一圈顺序排号从第一个人开始，报数从1到3报数，凡报到三的人退出圈子，问最后留下的人原来排在第几号？用指针

是一个经典的约瑟夫问题，可以使用循环链表来解决。具体实现如下：

#include <iostream>
using namespace std;

struct Node {
    int num;
    Node* next;
    Node(int n) : num(n), next(nullptr) {}
};

int main() {
    int n;
    cout << "请输入总人数：";
    cin >> n;

    // 构建循环链表
    Node* head = new Node(1);
    Node* cur = head;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        cur->next = new Node(i);
        cur = cur->next;
    }
    cur->next = head;

    // 开始报数
    int count = 0;
    Node* pre = cur;
    cur = head;
    while (cur->next != cur) {
        count++;
        if (count == 3) {
            count = 0;
            pre->next = cur->next;
            delete cur;
            cur = pre->next;
        } else {
            pre = cur;
            cur = cur->next;
        }
    }

    // 输出最后留下的人的编号
    cout << "最后留下的人的编号是：" << cur->num << endl;

    // 释放内存
    delete cur;

    return 0;
}