 有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。 有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到3报数），凡报到3的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位。c语言

这是一个经典的编程问题，通常被称为“环形链表求剩余者”或“环形数组报数”。解决这个问题的一种常见方法是利用快慢指针，也称为Floyd算法。步骤如下：

1. 定义两个指针，一个初始指针`p1`指向第一个元素（索引为0），另一个初始化指针`p2`指向第二个元素（索引为1）。

2. `p1`每次向前移动3步，`p2`每次向前移动1步。因为报到3的人会退出，所以每三轮之后，`p1`和`p2`之间的相对位置就会保持不变，形成循环。

3. 当`p1`追上`p2`时（即`p1 % n == p2 % n`），这个公共的位置就是剩下的那个人的起始位置。由于`p2`是按照1、2、3的周期移动的，所以这个人就是原来的第`p2`+1号位置。

4. 为了得到最终的答案，需要加上这个人所处的圆周位置，即`(p1 - p2 + n) % n + 1`，这样就得到了原始编号。

C语言实现时可以使用变量和循环结构来模拟这个过程。注意处理边界情况，如果n是3的倍数，那么可能没有人剩下。

#include <stdio.h>

int lastRemaining(int n) {
    int p1 = 0, p2 = 1;
    while (true) {
        p1 = (p1 + 3) % n;
        p2 = (p2 + 1) % n;
        if (p1 == p2) {
            break;
        }
    }
    return (p2 + 1) % n + 1;
}

int main() {
    int n; // 输入人数
    printf("请输入人数：");
    scanf("%d", &n);
    int result = lastRemaining(n);
    printf("最后留下的原先是第 %d 号位。\n", result);