元胞自动机晶粒细化的代码

元胞自动机（Cellular Automaton，CA）是一种离散空间、离散时间、局部相互作用、全局同步更新的模型。在晶体学中，元胞自动机常用于模拟晶体生长和晶粒细化等现象。

下面是一个使用Python编写的基于元胞自动机的晶粒细化代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 初始化参数
n = 100    # 网格大小
iterations = 2000    # 模拟迭代次数
num_grains = 10    # 初始晶粒数量
threshold = 3    # 晶粒生长阈值

# 创建初始状态
grid = np.zeros((n, n))
grains = np.arange(1, num_grains+1)
np.random.shuffle(grains)
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if np.random.random() < 0.1:
            grid[i, j] = grains[0]
            grains = np.roll(grains, -1)

# 定义元胞自动机规则
def ca_rule(grid, i, j):
    if grid[i, j] != 0:
        return grid[i, j]
    neighbors = grid[max(i-1, 0):min(i+2, n), max(j-1, 0):min(j+2, n)].ravel()
    values, counts = np.unique(neighbors, return_counts=True)
    counts = counts[values != 0]
    values = values[values != 0]
    if len(counts) == 0:
        return 0
    elif max(counts) < threshold:
        return 0
    else:
        return values[np.argmax(counts)]

# 迭代更新状态
for t in range(iterations):
    new_grid = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            new_grid[i, j] = ca_rule(grid, i, j)
    grid = new_grid

# 可视化结果
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.imshow(grid, cmap='jet')
plt.axis('off')
plt.show()

上述代码中，`n`为网格大小，`iterations`为模拟迭代次数，`num_grains`为初始晶粒数量，`threshold`为晶粒生长阈值。在初始化阶段，我们首先创建一个`n`×`n`的二维数组`grid`，并将其中的一些格点赋值为不同的初始晶粒。在迭代更新阶段，我们按照元胞自动机规则对每个格点进行更新，直到达到指定的迭代次数。最终，我们使用Matplotlib库中的`imshow`函数将最终状态可视化出来。

需要注意的是，元胞自动机的规则可能因为不同的应用而有所不同，上述代码中的规则仅是一个示例。在实际应用中，可能需要根据具体问题进行调整。