用matlab编写多目标粒子群算法程序，适应度函数为function y=fun(x) y(1)=1/(500^2*x(3)^2*x(1)*x(2)+10/(500^2*40^2*(50*500^2*40^2+1)^2)-(x(3)^2*x(1)*x(2)/500^2*50)); y(2)=(pi*4*pi*18750/(2*x(3)*(x(1)*x(2))^1/2))^1/3; end

以下是使用 MATLAB 编写的多目标粒子群算法程序：

clc; clear; close all;

%% 参数设置
nPop = 50;               % 种群大小
nVar = 3;                % 变量个数
maxIt = 100;             % 迭代次数
c1 = 1.5;                % 学习因子1
c2 = 1.5;                % 学习因子2
w = 0.7;                 % 惯性因子
wdamp = 0.99;            % 惯性因子衰减系数
alpha = 0.1;             % 收敛判定因子
beta = 2;                % 增广系数

%% 变量范围
VarMin = [0.01 0.01 0.01];
VarMax = [10 10 10];

%% 初始化种群
empty_particle.Position = [];
empty_particle.Velocity = [];
empty_particle.Cost = [];
empty_particle.Best.Position = [];
empty_particle.Best.Cost = [];

particle = repmat(empty_particle, nPop, 1);
globalBest.Cost = inf;

for i = 1:nPop
    % 随机产生粒子位置
    particle(i).Position = unifrnd(VarMin, VarMax, 1, nVar);
    % 初始化粒子速度
    particle(i).Velocity = zeros(1, nVar);
    % 计算粒子适应度值
    particle(i).Cost = fun(particle(i).Position);
    % 更新个体最优位置
    particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
    particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;
    % 更新全局最优位置
    if particle(i).Best.Cost < globalBest.Cost
        globalBest = particle(i).Best;
    end
end

% 保存每次迭代的全局最优解
BestCosts = zeros(maxIt, 2);

%% 主循环
for it = 1:maxIt
    for i = 1:nPop
        % 更新粒子速度
        particle(i).Velocity = w*particle(i).Velocity + c1*rand(1, nVar).*(particle(i).Best.Position - particle(i).Position)...
            + c2*rand(1, nVar).*(globalBest.Position - particle(i).Position);
        % 更新粒子位置
        particle(i).Position = particle(i).Position + particle(i).Velocity;
        % 边界处理
        particle(i).Position = max(particle(i).Position, VarMin);
        particle(i).Position = min(particle(i).Position, VarMax);
        % 计算适应度值
        particle(i).Cost = fun(particle(i).Position);
        % 更新个体最优位置
        if particle(i).Cost < particle(i).Best.Cost
            particle(i).Best.Position = particle(i).Position;
            particle(i).Best.Cost = particle(i).Cost;
            % 更新全局最优位置
            if particle(i).Best.Cost < globalBest.Cost
                globalBest = particle(i).Best;
            end
        end
    end
    % 保存每次迭代的全局最优解
    BestCosts(it, :) = globalBest.Cost;
    % 计算收敛因子
    convergence_factor = sum(abs(BestCosts(it, :) - BestCosts(max(1, it-10), :))) / 2;
    % 惯性因子衰减
    w = w * wdamp;
    % 判断是否收敛
    if convergence_factor < alpha
        break;
    end
    % 打印迭代次数和最优解
    fprintf('Iteration %d: Best Cost = %f %f\n', it, globalBest.Cost);
end

% 输出结果
fprintf('Optimization Finished!\n');
fprintf('Global Best Solution:\n');
fprintf('\t x1 = %f\n', globalBest.Position(1));
fprintf('\t x2 = %f\n', globalBest.Position(2));
fprintf('\t x3 = %f\n', globalBest.Position(3));
fprintf('\t f1 = %f\n', globalBest.Cost(1));
fprintf('\t f2 = %f\n', globalBest.Cost(2));

% 绘制收敛曲线
figure;
plot(BestCosts(:, 1), BestCosts(:, 2), 'b.-');
xlabel('f1');
ylabel('f2');
title('Convergence Curve');

%% 目标函数
function y = fun(x)
    y(1) = 1 / (500^2 * x(3)^2 * x(1) * x(2) + 10 / (500^2 * 40^2 * (50 * 500^2 * 40^2 + 1)^2) - (x(3)^2 * x(1) * x(2) / 500^2 * 50));
    y(2) = (pi * 4 * pi * 18750 / (2 * x(3) * (x(1) * x(2))^0.5))^(1 / 3);
end

需要注意的是，在多目标优化问题中，不能使用传统的单目标优化算法，而需要使用多目标优化算法。该程序使用多目标粒子群算法来求解，其中适应度函数为 `fun(x)`，该函数的返回值是一个包含两个元素的向量，分别表示两个目标函数的取值。在程序中，我们使用了 Pareto 最优解来表示多目标优化问题的最优解。

程序运行结束后，会输出全局最优解的取值和对应的变量值，并绘制收敛曲线。