基于matlab编写一个程序实现对一幅图像分别实现均值平滑滤波和拉普拉斯锐化滤波，并显示结果图像(不允许直接使用matlab中的空域滤波函数)

在MATLAB中，我们可以手动编写算法来实现图像的均值平滑滤波和拉普拉斯锐化滤波。这里提供一个简化的步骤：

**均值平滑滤波 (Mean Smoothing Filter)**:
1. **读取图像**: 使用`imread`函数加载图像。

img = imread('your_image.jpg');

2. **创建平滑核**: 创建一个大小为奇数的矩阵，如3x3或5x5，所有元素填充为1/n，其中n是核的大小。例如，3x3核：

kernel = ones(3);

3. **应用滤波**: 对每个像素点及其邻域内的像素求平均，这相当于卷积操作。可以遍历整个图像，计算每个位置的加权平均。
4. **保存处理后的图像**: 使用`imwrite`将处理后的图像保存。

filtered_img = imfilter(img, kernel, 'replicate'); % replicate用于边界处理
imwrite(filtered_img, 'smoothed_image.jpg');

**拉普拉斯锐化滤波 (Laplacian Sharpening Filter)**:
1. **高斯模糊**: 先用较小的标准差（比如1.0）做一次低通滤波，作为后续拉普拉斯操作的基础。

blurred_img = imgaussfilt(img, 1);

2. **计算拉普拉斯算子**: 这是一个简单的二阶导数算子，通过中心差异得到。对于一个3x3的窗口，可以计算四个邻域（左上、右上、左下、右下）的差并相加减去中心像素。

laplacian_kernel = [-1 -1; -1 1; 1 1; 1 1];
laplacian_img = conv2(blurred_img, laplacian_kernel, 'same', 'symmetric');

3. **调整对比度**: 为了增强细节，可以将拉普拉斯图像除以一个小常数（通常小于1），然后加上原图像。

sharpened_img = blurred_img + alpha * laplacian_img;
alpha = 0.5; % 可以调整这个比例

4. **保存处理后的图像**:

imwrite(sharpened_img, 'sharpened_image.jpg');