一个 n 阶整数对称矩阵 A=(ai,j)(0≤i<m，0≤j＜n)进行压缩存储，采用一维数 组 B={bk}按列优先顺序存放其上三角和主对角线的各元素。编写一个程序将 A 压缩存放 在 B 中，输出 B 的元素并通过 B 输出 A 的所有元素。以 n=4 为例用相关数据进行测试。

以下是将整数对称矩阵 A 压缩存储到一维数组 B 中的程序：

m = 4
n = 4
A = [[1, 2, 3, 4],
     [2, 5, 6, 7],
     [3, 6, 8, 9],
     [4, 7, 9, 10]]

B = [0] * (n * (n + 1) // 2)

k = 0
for j in range(n):
    for i in range(j, m):
        B[k] = A[i][j]
        k += 1

print("B 的元素为：", B)

print("A 的所有元素为：")
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if i >= j:
            print(A[i][j], end=" ")
        else:
            print(A[j][i], end=" ")
    print()

输出结果为：

B 的元素为： [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
A 的所有元素为：
1 2 3 4 
2 5 6 7 
3 6 8 9 
4 7 9 10 

这个程序将整数对称矩阵 A 压缩存储到一维数组 B 中，按列优先顺序存放其上三角和主对角线的各元素。程序还输出了 B 的元素和 A 的所有元素。

相关问题

输入n个整数，把第i到j之间的全部元素进行逆置（1 ≤ i < j ≤ n），输出逆置后的n个数。

### 回答1：
题目描述：给定n个整数，将第i到j之间的所有元素逆置（1 ≤ i < j ≤ n），并输出逆置后的n个数。

解题思路：首先输入n个整数，然后输入i和j，将第i到j之间的所有元素逆置。最后输出逆置后的n个数。

具体实现：可以使用一个数组来存储输入的n个整数，然后使用两个指针分别指向第i和第j个元素，交换它们的值，然后将指针向中间移动，直到i>=j为止。最后输出数组中的所有元素即可。

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int n, i, j;
cin >> n;
int a[n];
for (int k = ; k < n; k++)
cin >> a[k];
cin >> i >> j;
i--;
j--;
while (i < j)
{
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
i++;
j--;
}
for (int k = ; k < n; k++)
cout << a[k] << " ";
return ;
}

### 回答2：
对于这道题，我们可以通过以下步骤进行解决：

1.输入n个整数，我们可以使用一个数组来存储这些数。

2.接下来，我们可以输入i和j的值。这里需要注意的是，i和j必须满足1 ≤ i < j ≤ n的条件，否则会导致操作无法进行。

3.然后，我们需要对数组的第i个元素到第j个元素进行逆转。实现方法可以是通过双指针，一个从i开始，一个从j开始，不断交换两个元素的位置，直到i>=j为止。

4.最后，我们可以输出逆置后的n个数，此时数组中的元素已经按照题目要求发生了变化。

可以使用以下代码实现以上步骤：

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
i, j = map(int, input().split())

# 对数组arr的第i到j个元素进行逆置
while i < j:
  arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
  i += 1
  j -= 1

# 输出逆置后的n个数
for num in arr:
  print(num, end=' ')

以上就是针对本题的一个解答思路，希望可以对您有所帮助。

### 回答3：
题目要求我们将输入的n个整数中的第i到j之间的元素全部逆置，并输出逆置后的n个数。那么我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

1. 读入n个整数，并将它们存入数组中。

2. 读入i和j，并进行判断，确定它们符合题目要求（1 ≤ i < j ≤ n）。

3. 对数组中从第i个到第j个的元素进行逆置。我们可以利用两个指针分别指向第i个和第j个元素，交换它们的值，并同时移动指针，直到它们相遇，即可完成逆置。

4. 输出逆置后的n个数。

下面是一个示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 1000;

int main()
{
    int n, i, j;
    int nums[MAXN];

    // 读入n个整数
    cin >> n;
    for (int k = 0; k < n; k++)
        cin >> nums[k];

    // 读入i和j
    cin >> i >> j;
    if (i >= j || j > n)  // 判断i和j的取值是否符合要求
    {
        cout << "Invalid input." << endl;
        return -1;
    }

    // 逆置从第i到第j个元素
    int p = i-1, q = j-1;
    while (p < q)
    {
        swap(nums[p], nums[q]);
        p++;
        q--;
    }

    // 输出逆置后的n个数
    for (int k = 0; k < n; k++)
        cout << nums[k] << " ";

    return 0;
}

以上代码中，我们使用了一个nums数组来存储输入的n个整数，使用i和j来记录需要逆置的元素范围。在读入i和j后，我们先对它们进行判断，如果它们的取值不符合要求，就输出一条错误信息并退出程序。

接下来，我们使用两个指针p和q来逆置从第i个到第j个元素。初始时，p指向第i个元素，q指向第j个元素。我们不断交换p和q所指向的元素，并同时移动它们的指针，直到它们相遇为止。这样，nums数组中从第i个到第j个元素就被逆置了。

最后，我们输出逆置后的n个数，即nums数组中的所有元素。

综上，通过以上步骤，我们就能够解决题目要求的问题。

给定一个n阶矩阵a，输出a的m次幂（m是非负整数）

可以使用矩阵快速幂算法来求解，具体步骤如下：

1. 将矩阵a进行m次自乘，即a的m次幂，时间复杂度为O(n^3 * m)。

2. 使用矩阵快速幂算法，将矩阵a的m次幂转化为若干个2的幂次幂的乘积，时间复杂度为O(n^3 * log2(m))。

具体实现可以参考以下代码：

def matrix_power(a, m):
    # 矩阵a的n阶
    n = len(a)
    # 初始化单位矩阵
    res = [[] * n for _ in range(n)]
    for i in range(n):
        res[i][i] = 1
    # 矩阵快速幂
    while m:
        if m & 1:
            res = matrix_multiply(res, a)
        a = matrix_multiply(a, a)
        m >>= 1
    return res

def matrix_multiply(a, b):
    # 矩阵a的行数和列数
    n, m = len(a), len(a[])
    # 矩阵b的列数
    k = len(b[])
    # 初始化结果矩阵
    res = [[] * k for _ in range(n)]
    # 矩阵乘法
    for i in range(n):
        for j in range(k):
            for p in range(m):
                res[i][j] += a[i][p] * b[p][j]
    return res

其中，matrix_power函数用于求解矩阵a的m次幂，matrix_multiply函数用于矩阵乘法。时间复杂度为O(n^3 * log2(m))。