使用Eigen库创建一个3*3的矩阵，并求其逆矩阵，写出代码

在Eigen库中，你可以很容易地创建一个3x3的矩阵并求其逆。以下是相应的C++代码：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    // 创建一个3x3的随机浮点数矩阵
    Eigen::Matrix3f matrix;
    matrix.setRandom();

    std::cout << "Original Matrix:\n" << matrix << std::endl;

    // 检查矩阵是否可逆（行列式不为0）
    if(matrix.determinant() != 0) {
        // 计算逆矩阵
        Eigen::Matrix3f inverse_matrix = matrix.inverse();
        
        std::cout << "\nInverted Matrix:\n" << inverse_matrix << std::endl;
    } else {
        std::cout << "The matrix is singular and cannot be inverted.\n";
    }

    return 0;
}

这段代码首先生成了一个随机的3x3矩阵，然后检查它的行列式是否非零，因为只有可逆矩阵才有逆。如果矩阵可逆，就计算并打印出它的逆矩阵；若不可逆，则会输出提示信息。