求1+2!+3!+...+100!的和，用C语言编程

这道题需要用到高精度计算，因为100!非常大，超过了C语言默认的数据类型能够表示的范围。以下是一种可能的C语言实现方式：

#include <stdio.h>

#define MAX_DIGITS 2000

void multiply(int result[], int n) {
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < MAX_DIGITS; i++) {
        int product = result[i] * n + carry;
        result[i] = product % 10;
        carry = product / 10;
    }
}

int main() {
    int sum[MAX_DIGITS] = {0};
    int factorial[MAX_DIGITS] = {0};
    factorial[0] = 1;

    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        multiply(factorial, i);
        for (int j = 0; j < MAX_DIGITS; j++) {
            sum[j] += factorial[j];
        }
    }

    int i = MAX_DIGITS - 1;
    while (sum[i] == 0 && i > 0) {
        i--;
    }

    printf("The sum is: ");
    for (; i >= 0; i--) {
        printf("%d", sum[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

这里我们使用了一个数组来存储高精度整数，每次计算阶乘的时候都将结果与之前的结果相加，最后得到的数组就是所有阶乘的和。由于数组的大小是2000，所以我们可以处理100!的结果。最后将数组倒序输出即可得到答案。