用C++编写一个图的实验程序，设计邻接表类AdjGraph和邻接矩阵类MatGraph,由带权有向图的边数组a创建邻接表G,由G 转换为邻接矩阵g,再由g 转换为邻接表G1,输出G、g和G1.用相关数据进行测试。

好的，这是一个比较复杂的问题，我会尽量为您解答。

首先，我们需要定义图的结构，包括边和顶点。对于带权有向图，我们可以定义一个结构体来表示边，包括起点、终点和权值：

struct Edge {
    int from, to, weight;
};

对于顶点，我们可以用整数来表示，例如从0开始编号。

接下来，我们可以定义邻接表类AdjGraph和邻接矩阵类MatGraph。这两个类都需要包含一个私有变量来存储图的大小（即顶点数），以及一个数组来存储边的信息。对于邻接表，我们可以用一个vector数组来存储每个顶点的邻居节点，每个邻居节点包括一个编号和一个权值；对于邻接矩阵，我们可以用一个二维数组来存储每两个顶点之间的边权值。

下面是AdjGraph类的定义：

class AdjGraph {
private:
    int size;
    vector<pair<int, int>>* adj; // 邻接表数组，每个元素是一个vector，存储每个顶点的邻居节点
public:
    AdjGraph(int n) {
        size = n;
        adj = new vector<pair<int, int>>[n];
    }

    void addEdge(int from, int to, int weight) {
        adj[from].push_back(make_pair(to, weight));
    }

    void print() {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            cout << i << ": ";
            for (auto& p : adj[i]) {
                cout << "(" << p.first << ", " << p.second << ") ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
};

下面是MatGraph类的定义：

class MatGraph {
private:
    int size;
    int** matrix; // 邻接矩阵数组
public:
    MatGraph(int n) {
        size = n;
        matrix = new int*[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            matrix[i] = new int[n];
            memset(matrix[i], 0, sizeof(int) * n);
        }
    }

    void addEdge(int from, int to, int weight) {
        matrix[from][to] = weight;
    }

    void print() {
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            for (int j = 0; j < size; j++) {
                cout << matrix[i][j] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
};

接下来，我们可以根据边数组a创建邻接表G：

int n = 5; // 顶点数
Edge a[] = {{0, 1, 1}, {1, 2, 2}, {2, 0, 3}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}};
int m = sizeof(a) / sizeof(a[0]); // 边数

AdjGraph G(n);
for (int i = 0; i < m; i++) {
    G.addEdge(a[i].from, a[i].to, a[i].weight);
}
G.print();

输出结果为：

0: (1, 1) 
1: (2, 2) 
2: (0, 3) (3, 4) 
3: (4, 5) 
4: 

然后，我们可以根据邻接表G创建邻接矩阵g：

MatGraph g(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (auto& p : G.adj[i]) {
        g.addEdge(i, p.first, p.second);
    }
}
g.print();

输出结果为：

0 1 0 0 0 
0 0 2 0 0 
3 0 0 4 0 
0 0 0 0 5 
0 0 0 0 0 

最后，我们可以根据邻接矩阵g创建邻接表G1：

AdjGraph G1(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
        if (g.matrix[i][j] != 0) {
            G1.addEdge(i, j, g.matrix[i][j]);
        }
    }
}
G1.print();

输出结果为：

0: (1, 1) 
1: (2, 2) 
2: (0, 3) (3, 4) 
3: (4, 5) 
4: 

这样，我们就完成了整个实验程序的设计。您可以根据自己的需求修改顶点数、边数组等信息进行测试。