写两个函数，分别求两个正数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数并输出结果。两个正数由键盘输入。 函数接口定义： int gcd ( int x, int y ); int lcm ( int x, int y ); 其中 x 和 y 都是用户传入的参数。 x 和y 均是自然数。函数gcd须返回 x 和 y 的最大公约数。函数lcm须返回 x 和 y 的最小公倍数。 裁判测试程序样例： #include <stdio.h> int gcd ( int x, int y ); int lcm ( int x, int y ); int main() { int a,b,d,m; scanf("%d%d",&a,&b); d=gcd(a,b); m=lcm(a,b); printf("Greatest Common Divisor:%d\n",d); printf("Least_Common_Multiple:%d\n",m); return 0; }

以下是题目所需的函数实现：

#include <stdio.h>

// 求最大公约数
int gcd(int x, int y) {
    int r;
    while (y != 0) {
        r = x % y;
        x = y;
        y = r;
    }
    return x;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int x, int y) {
    return x * y / gcd(x, y);
}

int main() {
    int a, b, d, m;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    d = gcd(a, b);
    m = lcm(a, b);
    printf("Greatest Common Divisor:%d\n", d);
    printf("Least_Common_Multiple:%d\n", m);
    return 0;
}

输入示例：

4 6

输出示例：

Greatest Common Divisor:2
Least_Common_Multiple:12

相关问题

写两个函数，分别求两个正数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数并输出结果。两个正数由键盘输入

### 回答1：
以下是Python代码实现：

def gcd(a, b):
    """
    求两个正数的最大公约数
    """
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    """
    求两个正数的最小公倍数
    """
    return a * b // gcd(a, b)

if __name__ == '__main__':
    a = int(input("请输入第一个正数："))
    b = int(input("请输入第二个正数："))
    print("最大公约数为：", gcd(a, b))
    print("最小公倍数为：", lcm(a, b))

运行结果：

请输入第一个正数：12
请输入第二个正数：18
最大公约数为： 6
最小公倍数为： 36

### 回答2：
最大公约数和最小公倍数是初中数学中比较重要的概念，求解这两个数的方法有很多种，下面我来介绍一种较为简单的方法。

首先，我们需要知道最大公约数的定义，即一个正整数能够同时整除两个数的最大整数，而最小公倍数则是能够同时被两个数整除的最小的正整数。

针对这两个概念，我们可以写出以下两个函数：

//求最大公约数
int gcd(int a, int b){
while(b != 0){
int temp = a % b;
a = b;
b = temp;
}
return a;
}

//求最小公倍数
int lcm(int a, int b){
int c = gcd(a,b);
return a * b / c;
}

其中，gcd函数采用的是辗转相除法（也叫欧几里得算法）来求解，循环内部是在做余数的计算，然后更新a和b的值，直到b为0为止。最终返回的是剩余的a的值，即为最大公约数。

而lcm函数则是直接在最大公约数的基础上计算的，根据公式lcm(a,b) = a * b / gcd(a,b)即可得出答案。

最后，在主函数中，我们只需要获取从键盘输入的两个数，分别调用上述两个函数，并输出结果即可。具体代码如下：

int main(){
int a,b;
printf("请输入两个正整数：\n");
scanf("%d%d",&a,&b);
int max_common_divisor = gcd(a,b);
int min_common_multiple = lcm(a,b);
printf("%d和%d的最大公约数为%d，最小公倍数为%d\n",a,b,max_common_divisor,min_common_multiple);
return 0;
}

以上便是求解最大公约数和最小公倍数的方法及代码，相信对初学者会有所帮助。

### 回答3：
最大公约数和最小公倍数是数学上的常见问题，在算法中应用广泛。要编写一个能够计算最大公约数和最小公倍数的程序，就需要定义两个函数来完成这个任务。

函数一：求最大公约数

最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。其中一个简单的求最大公约数的方法是找出两个数的所有公约数，然后找出其中最大的一个。

例如，求36和24的最大公约数。首先，列出36和24的因数，分别是1、2、3、4、6、8、9、12、18和36，以及1、2、3、4、6、8、12和24。两个数共同拥有的因数是1、2、3、4和6，其中最大的是6，因此36和24的最大公约数是6。

代码如下：

def greatest_common_divisor(num1, num2):
    for i in range(min(num1, num2), 0, -1):
        if num1 % i == 0 and num2 % i == 0:
            return i

函数二：求最小公倍数

最小公倍数是指两个或多个自然数公有的倍数中最小的一个。可以通过求出两个数的最大公约数，然后将两个数的积除以最大公约数得到最小公倍数。

例如，36和24的最大公约数是6，所以最小公倍数是(36*24)/6=144。

代码如下：

def least_common_multiple(num1, num2):
    return int(num1 * num2 / greatest_common_divisor(num1, num2))

主函数：输入两个正数并输出它们的最大公约数和最小公倍数

if __name__ == '__main__':
    num1 = int(input("请输入第一个正数："))
    num2 = int(input("请输入第二个正数："))
    gcd = greatest_common_divisor(num1, num2)
    lcm = least_common_multiple(num1, num2)
    print("最大公约数是：{}".format(gcd))
    print("最小公倍数是：{}".format(lcm))

主函数中首先获取用户输入的两个正数，然后调用上面定义的函数来计算最大公约数和最小公倍数，最后输出结果。

以上代码是Python语言中计算最大公约数和最小公倍数的实现。我们可以使用其他语言，例如C++、Java来实现相同的功能。无论何种语言，实现的基本思路是相似的。

C语言写两个函数，分别求两个正数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数并输出结果。

好的，下面是两个函数的代码实现：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个正整数：\n");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("它们的最大公约数为：%d\n", gcd(a, b));
    printf("它们的最小公倍数为：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

上面的代码中，`gcd` 函数用递归的方式求两个正整数的最大公约数，`lcm` 函数则是直接根据最大公约数求出最小公倍数。在主函数中，我们先从用户输入得到这两个正整数，然后分别调用这两个函数并输出结果。

希望这个例子可以帮助你理解如何用 C 语言实现求最大公约数和最小公倍数的功能。