3.编写一个窗体程序，能实现矩阵操作，要求如下： （1）能随机生成方阵，矩阵的维数用户可以指定。 （2）实现矩阵相加、相减以及相乘。 （3）实现矩阵转置。

下面是一个简单的 C# 窗体程序，实现了矩阵的生成、相加、相减、相乘和转置功能。用户可以通过输入维数和选择操作来进行矩阵操作。

using System;
using System.Windows.Forms;

namespace MatrixCalculator
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        private int[,] matrix1;
        private int[,] matrix2;
        private int[,] result;
        private int dimension;

        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void btnGenerate_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            dimension = int.Parse(txtDimension.Text);
            matrix1 = new int[dimension, dimension];
            matrix2 = new int[dimension, dimension];
            result = new int[dimension, dimension];

            Random random = new Random();

            for (int i = 0; i < dimension; i++)
            {
                for (int j = 0; j < dimension; j++)
                {
                    matrix1[i, j] = random.Next(10);
                    matrix2[i, j] = random.Next(10);
                }
            }

            lblMatrix1.Text = MatrixToString(matrix1);
            lblMatrix2.Text = MatrixToString(matrix2);
        }

        private void btnAdd_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            for (int i = 0; i < dimension; i++)
            {
                for (int j = 0; j < dimension; j++)
                {
                    result[i, j] = matrix1[i, j] + matrix2[i, j];
                }
            }

            lblResult.Text = MatrixToString(result);
        }

        private void btnSubtract_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            for (int i = 0; i < dimension; i++)
            {
                for (int j = 0; j < dimension; j++)
                {
                    result[i, j] = matrix1[i, j] - matrix2[i, j];
                }
            }

            lblResult.Text = MatrixToString(result);
        }

        private void btnMultiply_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            for (int i = 0; i < dimension; i++)
            {
                for (int j = 0; j < dimension; j++)
                {
                    for (int k = 0; k < dimension; k++)
                    {
                        result[i, j] += matrix1[i, k] * matrix2[k, j];
                    }
                }
            }

            lblResult.Text = MatrixToString(result);
        }

        private void btnTranspose_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            for (int i = 0; i < dimension; i++)
            {
                for (int j = 0; j < dimension; j++)
                {
                    result[i, j] = matrix1[j, i];
                }
            }

            lblResult.Text = MatrixToString(result);
        }

        private string MatrixToString(int[,] matrix)
        {
            string output = "";

            for (int i = 0; i < dimension; i++)
            {
                for (int j = 0; j < dimension; j++)
                {
                    output += matrix[i, j] + "\t";
                }

                output += Environment.NewLine;
            }

            return output;
        }
    }
}

在窗体设计器中添加以下控件：

- 三个 Label 控件，用于显示矩阵和结果。
- 一个 TextBox 控件，用于输入矩阵的维数。
- 四个 Button 控件，分别实现生成矩阵、相加、相减、相乘和转置操作。

然后在代码中实现以上功能。在 btnGenerate_Click 方法中，生成两个随机矩阵并显示在 Label 控件中。在 btnAdd_Click、btnSubtract_Click 和 btnMultiply_Click 方法中，分别实现矩阵的相加、相减和相乘，并将结果显示在 Label 控件中。在 btnTranspose_Click 方法中，实现矩阵的转置。最后，定义一个 MatrixToString 方法，将二维数组转换为字符串显示在 Label 控件中。