c++语言最小生成树prim贪心
时间: 2024-05-10 14:13:04 浏览: 9
C++语言中,最小生成树Prim算法是一种贪心算法,它用于在一个加权连通图中找到一棵生成树,使得树上所有边的权值之和最小。
算法步骤如下:
1. 任选一个顶点作为起始点。
2. 将该顶点与其他顶点的边权值存入一个最小堆(或优先队列)中。
3. 每次从最小堆中取出一条边权值最小的边,如果该边所连接的顶点未被访问过,则将其标记为已访问,并加入生成树中。
4. 重复步骤3,直到所有顶点都被访问过,此时生成树构建完成。
相关问题
贪心算法最小生成树c++
贪心算法最小生成树是指在一个加权连通图中,找到一个生成树,使得树的所有边的权值之和最小。C++中可以使用Kruskal算法或Prim算法来实现最小生成树。
Kruskal算法的实现步骤如下:
1. 将所有边按照权重从小到大排序。
2. 初始化一个并查集,每个节点都是一个单独的集合。
3. 从权重最小的边开始,依次将边加入生成树中,如果加入该边不会形成环,则将该边加入生成树中,并将该边的两个节点合并为一个集合。
4. 重复步骤3,直到生成树中包含所有节点。
Prim算法的实现步骤如下:
1. 选择一个起始节点,将该节点加入生成树中。
2. 将与该节点相邻的所有边加入一个优先队列中。
3. 从优先队列中取出权重最小的边,如果该边的另一个节点不在生成树中,则将该边加入生成树中,并将该边的另一个节点加入生成树中。
4. 重复步骤3,直到生成树中包含所有节点。
prim算法求最小生成树c++
Prim算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法,它通过逐步添加边来构建最小生成树。下面是一个使用C语言实现Prim算法求最小生成树的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define INF 9999
#define V 5 // 顶点数
int minKey(int key[], bool mstSet[])
{
int min = INF, min_index;
for (int v = 0; v < V; v++)
{
if (!mstSet[v && key[v < min)
{
min = key[v];
min_index = v;
}
}
return min_index