以X(k)=F*X(k-1) 为状态方程 Z(k)=H*X(k)+V(k)为观测方程写出容积卡尔曼滤波matlab程序

以下是容积卡尔曼滤波的MATLAB程序：

% 初始状态
x0 = [1; 0]; % 初始状态向量
P0 = diag([0.01, 0.01]); % 初始协方差矩阵

% 系统模型
F = [1, 1; 0, 1]; % 状态转移矩阵
Q = diag([0.001, 0.001]); % 过程噪声协方差矩阵

% 观测模型
H = [1, 0]; % 观测矩阵
R = 0.1; % 观测噪声方差

% 数据生成
N = 100; % 数据长度
X = zeros(2, N); % 状态向量
Z = zeros(1, N); % 观测向量
V = sqrt(R) * randn(1, N); % 观测噪声
for k = 1:N
if k == 1
X(:, k) = x0;
else
X(:, k) = F * X(:, k-1) + sqrt(Q) * randn(2, 1);
end
Z(:, k) = H * X(:, k) + V(k);
end

% 容积卡尔曼滤波
x = zeros(2, N); % 估计状态向量
P = zeros(2, 2, N); % 协方差矩阵序列
x(:, 1) = x0;
P(:, :, 1) = P0;
for k = 2:N
% 预测
x(:, k) = F * x(:, k-1);
P(:, :, k) = F * P(:, :, k-1) * F' + Q;
% 更新
K = P(:, :, k) * H' / (H * P(:, :, k) * H' + R);
x(:, k) = x(:, k) + K * (Z(:, k) - H * x(:, k));
P(:, :, k) = (eye(2) - K * H) * P(:, :, k);
end

% 画图
t = 1:N;
plot(t, X(1, :), 'b-', t, x(1, :), 'r--');
legend('真实容积', '估计容积');
xlabel('时间');
ylabel('容积');
title('容积卡尔曼滤波结果');