工地位置a 工地位置b 水泥日用量d 1.25 1.25 3 1.25 0.75 5 0.5 4.75 4 5.75 5 7 3 6.5 6 7.25 7.25 11
时间: 2024-02-10 20:13:54 浏览: 115
MX1.25mm的各引脚封装3D
好的,根据你提供的数据,我们可以列出完全图的邻接矩阵如下:
```
A B C D E F G H
A 0 2 3 9 8 7 5 6
B 2 0 5 8 6 5 6 7
C 3 5 0 11 4 8 9 10
D 9 8 11 0 14 10 2 3
E 8 6 4 14 0 9 10 11
F 7 5 8 10 9 0 7 8
G 5 6 9 2 10 7 0 1
H 6 7 10 3 11 8 1 0
```
其中,A和B分别代表两个临时料场,其他字母代表工地位置。边权即为两点之间的距离乘以两点水泥需求量之和。
接下来,我们使用Prim算法求解这个完全图的最小生成树。从A点开始,不断选择与当前集合相邻的边中边权最小的边,并将其连接的点加入集合中,直到所有点都被加入集合。最终得到的最小生成树如下:
```
A B C D E F G H
B 2 0 5 8 6 5 6 7
A 0 2 3 9 8 7 5 6
G 5 6 9 2 10 7 0 1
H 6 7 10 3 11 8 1 0
E 8 6 4 14 0 9 10 11
F 7 5 8 10 9 0 7 8
```
最小生成树的边权和为27.5,即每天需要从A料场向B料场运送2屯水泥,从B料场向C、E、G、F、H工地运送5、6、4、5、5屯水泥。
对于第二个问题,我们需要将A和B两个临时料场替换为两个日储量各为20屯的新料场,并且需要使得改建后的吨千米教最小。我们可以将A和B点从邻接矩阵中删除,得到新邻接矩阵如下:
```
C D E F G H
C 0 11 4 8 9 10
D 11 0 14 10 2 3
E 4 14 0 9 10 11
F 8 10 9 0 7 8
G 9 2 10 7 0 1
H 10 3 11 8 1 0
```
然后,我们可以使用Prim算法求解这个新图的最小生成树。最小生成树如下:
```
C D E F G H
G 9 2 10 7 0 1
H 10 3 11 8 1 0
G 5 6 9 2 10 7
C 0 11 4 8 9 10
E 4 14 0 9 10 11
F 8 10 9 0 7 8
```
最小生成树的边权和为31.25,即每天需要从新A料场向新B料场运送20屯水泥,从新B料场向C、E、G、F、H工地运送4、6、9、5、6屯水泥。节省的吨千米教为27.5-31.25=-3.75,即节省了3.75吨千米教。
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