最小二乘法的代码在Jupyter

最小二乘法是一种常用的数据拟合技术，尤其在机器学习和统计建模中，它的目标是找到一条直线或曲线，使得所有观测点到这条线的距离之和（即误差平方和）最小。在Python的Jupyter Notebook中，我们可以使用NumPy库来实现这一过程。这里有一个简单的线性回归的例子：

首先，确保安装了必要的库，如果你还没有安装，可以在Jupyter中运行：

!pip install numpy pandas matplotlib scikit-learn

然后，你可以编写以下代码：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设你有一组数据 (x, y)
# x 代表自变量，y 代表因变量
# 创建一个简单数据集
np.random.seed(0)  # 设置随机种子以便于复现结果
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = 2 * x + 1 + np.random.randn(len(x))  # 线性模型加上一些噪声

# 构建最小二乘模型
model = LinearRegression()  # 使用sklearn的LinearRegression
model.fit(x.reshape(-1, 1), y)  # reshape是为了适应一维数组作为输入

# 获取斜率和截距
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_

print(f"Slope: {slope}, Intercept: {intercept}")

# 绘制原始数据和拟合线
plt.scatter(x, y, label='Data')
plt.plot(x, slope * x + intercept, 'r', label='Fit line')
plt.xlabel('X values')
plt.ylabel('Y values')
plt.legend()
plt.show()

这个代码演示了如何通过最小二乘法拟合一条直线来描述数据之间的关系。