线性回归最小二乘法代码

以下是使用最小二乘法实现的简单线性回归的Python代码：

import numpy as np

# 定义最小二乘法函数
def least_squares(x, y):
    n = len(x)
    denominator = n * np.dot(x, x) - np.sum(x) ** 2
    a = (n * np.dot(x, y) - np.sum(x) * np.sum(y)) / denominator
    b = (np.sum(y) * np.dot(x, x) - np.sum(x) * np.dot(x, y)) / denominator
    return a, b

# 构造数据
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3, 4, 5, 6])

# 求解最小二乘法
a, b = least_squares(x, y)

# 输出结果
print("回归系数a = {:.2f}, 回归系数b = {:.2f}".format(a, b))

使用该代码，可以得到回归系数a和b的值，进而进行预测和可视化等操作。

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线性回归最小二乘法机器学习代码

线性回归是一种常见的机器学习算法，用于建立一个线性模型来预测连续型的输出变量。最小二乘法是一种常用的求解线性回归参数的方法。下面是一个简单的线性回归最小二乘法的机器学习代码示例：

import numpy as np

# 输入数据
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
Y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 计算最小二乘法的参数
n = len(X)
sum_x = np.sum(X)
sum_y = np.sum(Y)
sum_xy = np.sum(X * Y)
sum_x_square = np.sum(X**2)

# 计算斜率和截距
slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x_square - sum_x**2)
intercept = (sum_y - slope * sum_x) / n

# 打印结果
print("斜率：", slope)
print("截距：", intercept)

# 预测新数据
x_new = 6
y_new = slope * x_new + intercept
print("预测结果：", y_new)

这段代码首先导入了numpy库，然后定义了输入数据X和Y。接下来，通过最小二乘法的公式计算出斜率和截距。最后，使用计算得到的斜率和截距预测新的数据。

非线性回归最小二乘法

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