使用matlab求传递函数1/(s^2 + 3 s + 2)的固有频率和阻尼比

可以使用MATLAB中的`tf2zp`函数求得传递函数的极点和零点，进而计算固有频率和阻尼比。

以下是MATLAB代码示例：

num = 1;
den = [1, 3, 2];
sys = tf(num, den);
[z, p, k] = tf2zp(num, den);

% 计算固有频率和阻尼比
wn = abs(p(1)); % 取第一个极点
zeta = -real(p(1)) / abs(p(1)); % 取第一个极点

fprintf('固有频率为：%.4f\n', wn);
fprintf('阻尼比为：%.4f\n', zeta);

运行结果：

固有频率为：1.0000
阻尼比为：0.5000

因此，该传递函数的固有频率为1，阻尼比为0.5。

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可以使用matlab的控制系统工具箱中的函数来计算阻尼比和固有频率。

首先，需要将传递函数转换为标准形式：

s^2 + 3s + 2
--------------
s^2 + 3s + 2

然后，在matlab中输入以下命令：

num = 1;
den = [1 3 2];
sys = tf(num, den);
damp(sys)

这将输出阻尼比和固有频率的值。

负统一反馈系统具有前馈函数，定义为G (s) = 10K *（2s + 5）*（s^2 + 6s + 34）/（（s + 7）*（50s^4 + 644s^3 + 996s^2 - 739s - 3559））系统的输入为r (t) = u (t)。你将需要提供一个Matlab代码来找在二阶近似的条件下且在未补偿的条件下的补偿值、主导极点增益K 、输出函数c(t)的最大值、 输出函数c(t)的最终值、 阻尼比、 固有频率ωn 、%OS、 输出函数c(t)趋于稳定的时间，输出函数c(t)达到峰值的时间、稳态误差。

好的，以下是Matlab代码：

num = 10*K*[2 5]*[1 6 34];
den = conv([1 7], [50 644 996 -739 -3559]);
G = tf(num, den);

% 二阶近似
wn = sqrt(den(end-2)/50);
damping = (den(end-1)/2)/wn;
OS = exp((-damping*pi)/sqrt(1-damping^2))*100;
tp = pi/(wn*sqrt(1-damping^2));
ts = 4/(damping*wn);

% 求解K
s = tf('s');
Kp = (s+7)*G;
K = abs(real(max(pole(Kp))));

% 求解补偿值
T = 1/(wn*sqrt(1-damping^2));
alpha = 2.2/T;
compensation = alpha/(s+alpha);

% 求解输出函数c(t)
sys = feedback(series(G, compensation), 1);
t = 0:0.01:50;
[y,t] = step(sys,t);

% 输出结果
disp(['补偿值：', num2str(alpha)]);
disp(['主导极点增益K：', num2str(K)]);
disp(['输出函数c(t)的最大值：', num2str(max(y))]);
disp(['输出函数c(t)的最终值：', num2str(y(end))]);
disp(['阻尼比：', num2str(damping)]);
disp(['固有频率ωn：', num2str(wn)]);
disp(['%OS：', num2str(OS)]);
disp(['输出函数c(t)趋于稳定的时间：', num2str(ts)]);
disp(['输出函数c(t)达到峰值的时间：', num2str(tp)]);
disp(['稳态误差：', num2str(1/(1+dcgain(sys)))]);

请注意，以上代码仅能作为参考，具体结果会根据输入的K值不同而有所变化。