C# 点到平面的距离

在C#中，计算点到平面的距离通常涉及到向量数学。给定一个三维空间中的平面，我们可以将其表示为三个非零向量（a, b, c），它们共同确定了平面的方向，其中n = a x b 就是平面法线（normal vector）。对于平面上的任意一点P(x, y, z)，其到该平面的距离d可以用下面的公式计算：

\[ d = \frac{|(ax_0 + by_0 + cz_0) - d_0|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \]

其中(d0, ax0, by0, cz0)是平面的一个特定点，用于计算距离。这里的绝对值表示的是向量从点P到法线的投影长度。

如果你有一个具体的点和一个平面的系数，你可以创建一个Point和Vector3类（如果使用的是Unity引擎中的C#），然后应用上述公式来求解距离。这里是一个简单的示例（假设已经定义了Plane类和Vector3类）:

public class Plane {
    public Vector3 Normal;
    public float D;

    // 其他构造函数和方法...
}

public float PointToPlaneDistance(Vector3 point, Plane plane)
{
    return Math.Abs(dotProduct(point, plane.Normal) + plane.D) / plane.Normal.Length();
}

// dotProduct 函数计算两个向量的点积
private float dotProduct(Vector3 v1, Vector3 v2)
{
    return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z;
}