python写一个奇异值分解的程序

以下是Python实现的奇异值分解程序：

import numpy as np

def svd(A):
    # 计算A的奇异值分解
    U, s, V = np.linalg.svd(A)
    # 构造对角矩阵Sigma
    Sigma = np.diag(s)
    # 返回U、Sigma、V
    return U, Sigma, V

# 测试
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
U, Sigma, V = svd(A)
print('U =', U)
print('Sigma =', Sigma)
print('V =', V)

输出结果：

U = [[-0.21483724 -0.88723069  0.40824829]
     [-0.52058739 -0.24964395 -0.81649658]
     [-0.82633754  0.3879428   0.40824829]]
Sigma = [[1.68481034e+01 0.00000000e+00 0.00000000e+00]
        [0.00000000e+00 1.06836951e+00 0.00000000e+00]
        [0.00000000e+00 0.00000000e+00 1.47280825e-16]]
V = [[-0.47967173 -0.57236779 -0.66506386]
     [-0.77669099 -0.07568654  0.62531791]
     [ 0.40824829 -0.81649658  0.40824829]]

说明：该程序使用numpy库中的linalg.svd函数计算矩阵A的奇异值分解，返回U、Sigma、V三个矩阵。其中，U是矩阵A的左奇异向量矩阵，Sigma是由奇异值构成的对角矩阵，V是矩阵A的右奇异向量矩阵。