python 灰色关联分析

如何使用 Python 实现灰色关联分析
灰色关联分析是一种用于处理少量样本和不完全信息的有效方法。该技术通过比较不同序列之间的几何形状相似程度来进行数据分析。
为了在 Python 中实现灰色关联分析，可以利用 pandas 和 numpy 这两个强大的库来处理数据，并编写自定义函数完成核心算法逻辑：
导入必要的库
import numpy as np
import pandas as pd
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定义灰色关联度计算函数
def grey_relational_degree(reference_series, comparison_matrix, resolution_coefficient=0.5):
"""
计算灰色关联度

参数:
reference_series (list or array): 参考数列
comparison_matrix (DataFrame or 2D-array): 比较数列矩阵
resolution_coefficient (float): 辨识系数，默认取值为0.5

返回:
DataFrame: 各个比较数列与参考数列间的灰色关联度
"""

# 将输入转换成NumPy数组以便后续操作
ref_arr = np.array(reference_series).reshape(-1, 1)
comp_mat = np.array(comparison_matrix)

# 计算绝对差分矩阵
abs_diff_matrix = abs(comp_mat - ref_arr.T)

# 获取最大最小差异值
min_diff = abs_diff_matrix.min()
max_diff = abs_diff_matrix.max()

# 计算关联系数矩阵
correlation_coefficients = (min_diff + resolution_coefficient * max_diff) \
/ (abs_diff_matrix + resolution_coefficient * max_diff)

# 计算平均关联系数值作为最终的灰色关联度
relational_degrees = correlation_coefficients.mean(axis=1)

return pd.DataFrame(relational_degrees, columns=['Grey Relational Degree'])
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此段代码实现了基本的灰色关联度计算过程[^1]。给定一个参考时间序列以及多个待评估的时间序列组成的矩阵后，上述函数会返回各个待评估序列相对于参考序列的相关性得分。
对于实际应用来说，在调用这个函数之前还需要准备合适的数据结构；通常情况下，这涉及到读取CSV文件或将现有表格转化为适合的形式。此外，可能也需要对原始数据做一些预处理工作，比如标准化或归一化处理等。